Pertanyaan

Tentukan persamaan grafik fungsi rasional y = f ( x ) berikut.

Tentukan persamaan grafik fungsi rasional $y = f (x)$ berikut.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan grafiknya adalah y = x − 3 2 x .

persamaan grafiknya adalah

y = \frac{2 x}{x - 3}

Pembahasan

Gunakan persamaan berikut : dengan asimtot datar , dan asimtot tegaknya . Berdasarkan grafik tersebut, dapat diperhatikanasimtot datarnya sehingga q = 2 dan asimtot tegaknya sehingga p = 3 . Karena grafik melalui , maka nilai k dapat ditentukan dengan perhitungan berikut. y y 0 0 3 k k k = = = = = = = x − p k + q x − 3 k + 2 0 − 3 k + 2 − 3 k + 2 2 2 ⋅ 3 6 Sehingga persamaan grafiknya adalah : y = = = = = = x − 3 6 + 2 x − 3 6 + x − 3 2 ( x − 3 ) x − 3 6 + x − 3 2 x − 6 x − 3 6 + 2 x − 6 x − 3 6 − 6 + 2 x x − 3 2 x Jadi, persamaan grafiknya adalah y = x − 3 2 x .

Gunakan persamaan berikut :

$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator k over denominator x minus p end fraction plus q end style$

dengan asimtot datar , dan asimtot tegaknya .

Berdasarkan grafik tersebut, dapat diperhatikan asimtot datarnya sehingga $q = 2$ dan asimtot tegaknya sehingga $p = 3$ . Karena grafik melalui , maka nilai $k$ dapat ditentukan dengan perhitungan berikut.

$y y 00 \frac{k}{3} k k = = = = = = = \frac{k}{x - p} + q \frac{k}{x - 3} + 2 \frac{k}{0 - 3} + 2 - \frac{k}{3} + 2 2 2 \cdot 3 6$

Sehingga persamaan grafiknya adalah :

$y = = = = = = \frac{6}{x - 3} + 2 \frac{6}{x - 3} + \frac{2 ( x - 3 )}{x - 3} \frac{6}{x - 3} + \frac{2 x - 6}{x - 3} \frac{6 + 2 x - 6}{x - 3} \frac{6 - 6 + 2 x}{x - 3} \frac{2 x}{x - 3}$