Pertanyaan

Gambarkan grafik fungsi rasional di bawah ini dan tentukan asimtot-asimtotnya! a. f ( x ) = x + 1 x

Gambarkan grafik fungsi rasional di bawah ini dan tentukan asimtot-asimtotnya!

a. $f (x) = \frac{x}{x + 1}$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pernyataan tidak terdefinisi pada . Pada fungsi rasional dimana merupakan derajat dari pembilangnya dan merupakan derajat dari penyebutnya. Jika , maka sumbu- , adalah asimtot horizontal. Jika , maka asimtot horizontalnya adalah garis . Jika , maka tidak ada asimtot horizontal (ada sebuah asimtot miring). Tentukan dan , diperoleh: Karena , maka asimtot horizontalnya adalah garis , berdasarkan fungsi yang diketahui nilai . Dengan demikian, . Sehingga, berikut himpunan semua asimtot: Asimtot Vertikal: Asimtot Datar: Tidak ada asimtot miring Berikut gambar grafiknya:

Pernyataan $begin mathsize 14px style fraction numerator x over denominator x plus 1 end fraction end style$ tidak terdefinisi pada .

Pada fungsi rasional $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x to the power of n over denominator b x to the power of m end fraction end style$ dimana merupakan derajat dari pembilangnya dan merupakan derajat dari penyebutnya.