Pertanyaan

Gambarkan sketsa grafik fungsi x 3 x + 2 , dan tentukan daerah hasilnya !

Gambarkan sketsa grafik fungsi $\frac{3 x + 2}{x}$ , dan tentukan daerah hasilnya !

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik fungsi seperti gambar di atas, dan daerah hasilnya adalah .

grafik fungsi $fraction numerator 3 x plus 2 over denominator x end fraction$ seperti gambar di atas, dan daerah hasilnya adalah open curly brackets y left enclose y not equal to 3 comma space y element of real part end enclose close curly brackets

open curly brackets y left enclose y not equal to 3 comma space y element of real part end enclose close curly brackets

Pembahasan

Ingat! Pada fungsi rasional terdapat asimtot datar dan asimtot tegak dimana: Asimtot datarnya adalah Asimtot tegaknya adalah Sehingga pada fungsi . Asimtot datarnya adalah Asimtot tegaknya adalah Selanjutnya perhatikan tabel nilai fungsi berikut ini: f ( − 2 ) = − 2 3 ( − 2 ) + 2 = − 2 − 4 = 2 f ( − 3 2 ) = − 3 2 3 ( − 3 2 ) + 2 = − 3 2 0 = 0 f ( 3 2 ) = 3 2 3 ( 3 2 ) + 2 = 3 2 4 = 4 ⋅ 2 3 = 6 f ( 2 ) = 2 3 ( 2 ) + 2 = 2 8 = 4 Sehingga diperoleh grafik fungsi sebagai berikut: Maka dapat dilihat dari grafik bahwa daerah hasil dari fungsi tersebut adalah Dengan demikian grafik fungsi seperti gambar di atas, dan daerah hasilnya adalah .

Ingat!

Pada fungsi rasional $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction$ terdapat asimtot datar dan asimtot tegak dimana:

Asimtot datarnya adalah
Asimtot tegaknya adalah

Sehingga pada fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 2 over denominator x end fraction$ .

Asimtot datarnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 over 1 end cell row y equals 3 end table

Asimtot tegaknya adalah

x equals 0

Selanjutnya perhatikan tabel nilai fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 2 over denominator x end fraction$ berikut ini:

$f (- 2) = \frac{3 ( - 2 ) + 2}{- 2} = \frac{- 4}{- 2} = 2 f (- \frac{2}{3}) = \frac{3 ( - \frac{2}{3} ) + 2}{- \frac{2}{3}} = \frac{0}{- \frac{2}{3}} = 0 f (\frac{2}{3}) = \frac{3 ( \frac{2}{3} ) + 2}{\frac{2}{3}} = \frac{4}{\frac{2}{3}} = 4 \cdot \frac{3}{2} = 6 f (2) = \frac{3 ( 2 ) + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Sehingga diperoleh grafik fungsi sebagai berikut:

Maka dapat dilihat dari grafik bahwa daerah hasil dari fungsi tersebut adalah

open curly brackets y left enclose y not equal to 3 comma space y element of real part end enclose close curly brackets

Dengan demikian grafik fungsi $fraction numerator 3 x plus 2 over denominator x end fraction$ seperti gambar di atas, dan daerah hasilnya adalah open curly brackets y left enclose y not equal to 3 comma space y element of real part end enclose close curly brackets .