Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis yang:melalui titik potong garis 2 x + 5 y = − 1 dan garis 3 x − 4 y = − 13 serta tegak lurus garis 2 y − x + 4 = 0 .

Tentukan persamaan garis yang:melalui titik potong garis  dan garis  serta tegak lurus garis .

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis yang:melalui titik potong garis dan garis serta tegak lurus garis adalah .

 persamaan garis yang:melalui titik potong garis 2 x plus 5 y equals negative 1 dan garis 3 x minus 4 y equals negative 13 serta tegak lurus garis 2 y minus x plus 4 equals 0 adalah 2 x plus y plus 5 equals 0.

Iklan

Pembahasan

Gradien garis adalah Jika dua garis tegak lurus, maka Persamaan garis yang melalui titik dengan gradien adalah sebagai berikut. Titik potong garis dan garis dapat ditentukan sebagai berikut. Substitusi ke salah satu persamaan garis berikut. Titik potong kedua garis tersebut adalah Gradien garis dapat ditentukan sebagai berikut. Gradien garis yang tegak lurusdengan garis dapat ditentukan sebagai berikut. Persamaan garis yang melaluititik dengan gradien dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian,persamaan garis yang:melalui titik potong garis dan garis serta tegak lurus garis adalah .

Gradien garis a x plus b y plus c equals 0 adalah m equals negative a over b

Jika dua garis tegak lurus, maka m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dengan gradien m adalah sebagai berikut.

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Titik potong garis 2 x plus 5 y equals negative 1 dan garis 3 x minus 4 y equals negative 13 dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell 2 x plus 5 y end cell equals cell negative 1 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell table row cell 6 x plus 15 y end cell equals cell negative 3 space space space space space space space end cell end table end cell row cell 3 x minus 4 y end cell equals cell negative 13 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell table row cell 6 x minus 8 y end cell equals cell negative 26 end cell end table minus end cell row blank blank blank blank cell table row cell 23 y end cell equals 23 end table end cell row blank blank blank blank cell table attributes rowalign center end attributes row y equals 1 end table end cell end table

Substitusi y equals 1 ke salah satu persamaan garis berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 x plus 5 times 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 x plus 5 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell negative 3 end cell end table

Titik potong kedua garis tersebut adalah open parentheses negative 3 comma space 1 close parentheses

Gradien garis 2 y minus x plus 4 equals 0 dapat ditentukan sebagai berikut.

m equals negative a over b equals negative fraction numerator open parentheses negative 1 close parentheses over denominator 2 end fraction equals 1 half

Gradien garis yang tegak lurus dengan garis 2 y minus x plus 4 equals 0 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 1 half times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 2 end cell end table

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses negative 3 comma space 1 close parentheses dengan gradien m equals negative 2 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 2 open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 2 x minus 6 end cell row cell 2 x plus y plus 5 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, persamaan garis yang:melalui titik potong garis 2 x plus 5 y equals negative 1 dan garis 3 x minus 4 y equals negative 13 serta tegak lurus garis 2 y minus x plus 4 equals 0 adalah 2 x plus y plus 5 equals 0.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

21

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis g tegak lurus garis 3 x + 2 y − 5 = 0 . Jika garis g memotong sumbu Y di titik ( 0 , 3 ) , maka persamaan garis g adalah ....

12

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia