Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung yang sejajar dengan garis  dan menyinggung kurva .

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung yang sejajar dengan garis 6 x minus 2 y plus 7 equals 0 dan menyinggung kurva y equals 3 x squared minus 5 x plus 1.

Pembahasan Soal:

Menentukan gradien 6 x minus 2 y plus 7 equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative a over denominator b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 3 end table 

Karena garis singgung sejajar dengan garis 6 x minus 2 y plus 7 equals 0, maka gradien garis singgung m subscript s equals m subscript 1 equals 3.

Diketahui kurva y equals 3 x squared minus 5 x plus 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript s end cell equals cell y apostrophe end cell row 3 equals cell 3 times 2 x subscript 1 superscript 2 minus 1 end superscript minus 5 end cell row 3 equals cell 6 x subscript 1 minus 5 end cell row 8 equals cell 6 x subscript 1 end cell row cell 4 over 3 end cell equals cell x subscript 1 end cell end table 

Substitusi x subscript 1 equals 4 over 3 ke persamaan y equals 3 x squared minus 5 x plus 1, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell 3 open parentheses 4 over 3 close parentheses squared minus 5 open parentheses 4 over 3 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 16 over 9 close parentheses minus 20 over 3 plus 1 end cell row blank equals cell 16 over 3 minus 20 over 3 plus 3 over 3 end cell row blank equals cell negative 1 third end cell end table 

Persamaan garis singgung kurva dengan gradien m subscript s equals 3 di titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses equals open parentheses 4 over 3 comma negative 1 third close parentheses adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript s left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus open parentheses negative 1 third close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x minus 4 over 3 close parentheses end cell row cell y plus 1 third end cell equals cell 3 x minus 4 end cell row cell 3 y plus 1 end cell equals cell 9 x minus 12 end cell row 0 equals cell 9 x minus 3 y minus 13 end cell end table 

Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah 9 x minus 3 y minus 13 equals 0.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved