Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung yang sejajar dengan garis 6 x − 2 y + 7 = 0 dan menyinggung kurva y = 3 x 2 − 5 x + 1 .

Tentukan persamaan garis singgung yang sejajar dengan garis  dan menyinggung kurva .

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Menentukan gradien Karena garis singgung sejajar dengan garis , maka gradien garis singgung . Diketahui kurva . Substitusi ke persamaan , diperoleh Persamaan garis singgung kurva dengan gradien di titik adalah Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah .

Menentukan gradien 6 x minus 2 y plus 7 equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative a over denominator b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 3 end table 

Karena garis singgung sejajar dengan garis 6 x minus 2 y plus 7 equals 0, maka gradien garis singgung m subscript s equals m subscript 1 equals 3.

Diketahui kurva y equals 3 x squared minus 5 x plus 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript s end cell equals cell y apostrophe end cell row 3 equals cell 3 times 2 x subscript 1 superscript 2 minus 1 end superscript minus 5 end cell row 3 equals cell 6 x subscript 1 minus 5 end cell row 8 equals cell 6 x subscript 1 end cell row cell 4 over 3 end cell equals cell x subscript 1 end cell end table 

Substitusi x subscript 1 equals 4 over 3 ke persamaan y equals 3 x squared minus 5 x plus 1, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell 3 open parentheses 4 over 3 close parentheses squared minus 5 open parentheses 4 over 3 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 16 over 9 close parentheses minus 20 over 3 plus 1 end cell row blank equals cell 16 over 3 minus 20 over 3 plus 3 over 3 end cell row blank equals cell negative 1 third end cell end table 

Persamaan garis singgung kurva dengan gradien m subscript s equals 3 di titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses equals open parentheses 4 over 3 comma negative 1 third close parentheses adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript s left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus open parentheses negative 1 third close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x minus 4 over 3 close parentheses end cell row cell y plus 1 third end cell equals cell 3 x minus 4 end cell row cell 3 y plus 1 end cell equals cell 9 x minus 12 end cell row 0 equals cell 9 x minus 3 y minus 13 end cell end table 

Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah 9 x minus 3 y minus 13 equals 0.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − 3 x yang sejajar dengan garis y = x !

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia