Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi . a. f ( x ) = 2 x

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis $x = 1$ pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi.

a. $f (x) = 2 x$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garissinggung dan garis normal kurva pada titik dengan absis dan ordinat berturut-turut adalah (kurva itu sendiri)dan .

persamaan garis singgung dan garis normal kurva

pada titik dengan absis

dan ordinat

berturut-turut adalah

(kurva itu sendiri) dan

Pembahasan

Gradien garis singgung suatu kurva didefinisikan oleh . dengan adalah koordinat titik singgungnya. Maka gradien garis singgung kurva di titik dengan absis adalah Selanjutnya, kita akan menghitung ordinat titik singgungnya. Substitusikan ke persamaan kurva sehingga diperoleh Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah Selanjutnya, karena garis singgung dan garis normalkurva saling berpotongan tegak lurus di titik singgung , maka dan persamaan garis normalnya adalah Jadi, persamaan garissinggung dan garis normal kurva pada titik dengan absis dan ordinat berturut-turut adalah (kurva itu sendiri)dan .

Gradien garis singgung suatu kurva didefinisikan oleh

$begin mathsize 14px style m subscript g s end subscript equals f apostrophe open parentheses a close parentheses equals limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f open parentheses a plus h close parentheses minus f open parentheses a close parentheses over denominator h end fraction end style$ .

dengan adalah koordinat titik singgungnya.

Maka gradien garis singgung kurva di titik dengan absis adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g s end subscript end cell equals cell f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis 1 plus h right parenthesis minus f left parenthesis 1 right parenthesis over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator begin display style 2 open parentheses 1 plus h close parentheses minus 2 open parentheses 1 close parentheses end style over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator begin display style 2 h end style over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of 2 end cell row blank equals 2 end table end style$

Selanjutnya, kita akan menghitung ordinat titik singgungnya. Substitusikan ke persamaan kurva sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals 2 end table end style

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah

Selanjutnya, karena garis singgung dan garis normal kurva saling berpotongan tegak lurus di titik singgung , maka

dan persamaan garis normalnya adalah

Jadi, persamaan garis singgung dan garis normal kurva pada titik dengan absis dan ordinat berturut-turut adalah (kurva itu sendiri) dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (21 rating)

Tasya Metauli Gultom

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Hasna Muthi Sadida

Pembahasan lengkap banget

Salma Wati

Bantu banget

putri test

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️ makin jaya ya

Vivian Kwek

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi ...

4.6

Jawaban terverifikasi

4.9

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dari kurva y = x 3 − 6 x 2 + 5 x + 5 yang tegak lurus dengan garis x − 4 y + 1 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi