Pertanyaan

Carilah persamaaangaris singgung pada kurva yang tegak lurus dengan garisyang diketahui: a. y = x 2 + 2 x − 1 , tegak lurusgaris x + 2 y = 2

Carilah persamaaan garis singgung pada kurva yang tegak lurus dengan garis yang diketahui:

a. $y = x^{2} + 2 x - 1$ , tegak lurus garis $x + 2 y = 2$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gradien garis adalah Karena gradien garis singgung kurva tegak lurus dengan garis maka titik singgung kurva dapat ditentukan dengan cara berikut. Persamaan garis singgung kurva di titik dengan gradien 2sebagai berikut. Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah

Gradien garis x plus 2 y equals 2 adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell negative fraction numerator koefisien space x over denominator koefisien space y end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table$

Karena gradien garis singgung kurva tegak lurus dengan garis x plus 2 y equals 2 maka $m subscript 2 equals negative 1 over m subscript 1 equals negative fraction numerator 1 over denominator negative begin display style 1 half end style end fraction equals 2$

titik singgung kurva dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell y apostrophe end cell row 2 equals cell 2 x plus 2 end cell row cell 2 x end cell equals 0 row x equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 0 squared plus 2 times 0 minus 1 end cell row blank equals cell 0 plus 0 minus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Persamaan garis singgung kurva di titik open parentheses 0 comma negative 1 close parentheses dengan gradien 2 sebagai berikut.

Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah