Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − 3 x yang sejajar dengan garis y = x !

Tentukan persamaan garis singgung kurva  yang sejajar dengan garis !

Iklan

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung kurva yang sejajar dengan garis adalah .

 persamaan garis singgung kurva begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 3 x end style yang sejajar dengan garis begin mathsize 14px style y equals x end style adalah begin mathsize 14px style x minus y minus 2 equals 0 end style.

Iklan

Pembahasan

Garis gradiennya adalah koefisien dari , sehingga gradiengaris didapatkan: Karena sejajar, maka gradien persamaan garis singgung kurva adalah sama yaitu: Gradien untuk persamaan garis singgung kurva adalah turunan pertama dari kurva di , sehinggadidapatkan: Nilai dari didapatkan: Persamaan garis singgung kurva didapatkan: Jadi,persamaan garis singgung kurva yang sejajar dengan garis adalah .

Garis begin mathsize 14px style y equals m x plus c end style gradiennya adalah koefisien dari begin mathsize 14px style x end style, sehingga gradien garis begin mathsize 14px style y equals x end style didapatkan:

begin mathsize 14px style m subscript 1 equals 1 end style 

Karena sejajar, maka gradien persamaan garis singgung kurva begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 3 x end style adalah sama yaitu:

begin mathsize 14px style m subscript 2 equals 1 end style 

Gradien untuk persamaan garis singgung kurva adalah turunan pertama dari kurva di begin mathsize 14px style x equals a end style, sehingga didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f apostrophe open parentheses a close parentheses end cell row 1 equals cell 4 a minus 3 end cell row 4 equals cell 4 a end cell row cell 4 over 4 end cell equals a row a equals 1 end table end style 

Nilai dari begin mathsize 14px style f open parentheses a close parentheses end style didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses a close parentheses end cell equals cell f open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 close parentheses squared minus 3 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus 3 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 

Persamaan garis singgung kurva didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus f open parentheses a close parentheses end cell equals cell m open parentheses x minus a close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 1 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell y plus 1 end cell equals cell x minus 1 end cell row cell x minus y minus 2 end cell equals 0 row blank blank blank end table end style 

Jadi, persamaan garis singgung kurva begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 3 x end style yang sejajar dengan garis begin mathsize 14px style y equals x end style adalah begin mathsize 14px style x minus y minus 2 equals 0 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi ...

6

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia