Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgungyang dibuat melalui titik ( 3 , − 5 ) pada kurva y = x 2 − 2 x − 8 .

Tentukan persamaan garis singgung yang dibuat melalui titik $(3, - 5)$ pada kurva $y = x^{2} - 2 x - 8$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungyang dibuat melalui titik pada kurva adalah .

persamaan garis singgung yang dibuat melalui titik

pada kurva

adalah

Pembahasan

Dengan menerapkan konsep turunan pertama diperoleh: Gradien garis singgung merupakan nilai turunan pertama kurva pada titik , maka: Selanjutnya, dengan menerapkan rumus persamaan garis melalui titik dan bergradien diperoleh: Jadi,persamaan garis singgungyang dibuat melalui titik pada kurva adalah .

Dengan menerapkan konsep turunan pertama diperoleh:

Gradien garis singgung merupakan nilai turunan pertama kurva pada titik , maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell y apostrophe end cell row blank equals cell 2 x minus 2 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 close parentheses minus 2 end cell row blank equals 4 end table end style

Selanjutnya, dengan menerapkan rumus persamaan garis melalui titik dan bergradien diperoleh:

Jadi, persamaan garis singgung yang dibuat melalui titik pada kurva adalah .