Roboguru

Persamaan garis singgung grafik  yang sejajar dengan garis  adalah ...

Pertanyaan

Persamaan garis singgung grafik y equals negative 4 x plus x square root of x yang sejajar dengan garis 5 x plus 2 y plus 4 equals 0 adalah ... 

Pembahasan Soal:

Pertama kita cari turunan pertama dari y equals negative 4 x plus x square root of x 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 4 x plus x square root of x end cell row y equals cell negative 4 x plus x to the power of 3 over 2 end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative 4 plus 3 over 2 open parentheses x close parentheses to the power of 1 half end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative 4 plus 3 over 2 square root of x end cell row blank blank blank end table 

Misalnya gradien dari garis singgung grafik tersebut adalah straight m subscript 2
Karena gradien garis singgung grafik merupakan turunan pertama dari fungsi grafinya maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m subscript 1 end cell equals cell straight y apostrophe end cell row cell straight m subscript 1 end cell equals cell negative 4 plus 3 over 2 square root of straight x end cell end table 

Misalnya gradien garis 5 x plus 2 y plus 4 equals 0 adalah straight m subscript 2, maka 

straight m subscript 2 equals negative fraction numerator koefisien space straight x over denominator koefisien space straight y end fraction straight m subscript 2 equals negative 5 over 2 

Karena sejajar, maka gradien kedua garis sama. Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m subscript 1 end cell equals cell straight m subscript 2 end cell row cell negative 4 plus 3 over 2 square root of x end cell equals cell negative 5 over 2 end cell row cell 3 over 2 square root of x end cell equals cell negative 5 over 2 plus 4 end cell row cell 3 over 2 square root of x end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell square root of x end cell equals 1 row x equals 1 end table 

Substitusi nilai x equals 1 ke y equals negative 4 x plus x square root of x diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 4 open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses 1 close parentheses square root of 1 end cell row blank equals cell negative 4 plus 1 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table 

Jadi titik singgunganya adalah open parentheses 1 comma space minus 3 close parentheses dengan gradien straight m subscript 1 equals straight m subscript 2 equals negative 5 over 2. Sehingga persamaan garis singgungnya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell straight m subscript 1 open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 5 over 2 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell y plus 3 end cell equals cell negative 5 over 2 x plus 5 over 2 end cell row cell 2 y plus 6 end cell equals cell negative 5 x plus 5 end cell row cell 5 x plus 2 y end cell equals cell negative 1 end cell end table 

Jadi persamaan garis singgung grafik tersebut adalah 5 x plus 2 y equals negative 1

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved