Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung dengan grafiknya dari y = x 3 − 2 x 2 + 6 pada titik ( 2 , 4 ) .

Tentukan persamaan garis singgung dengan grafiknya dari $y = x^{3} - 2 x^{2} + 6$ pada titik $(2, 4)$ .

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung dengan grafik pada titik adalah y = 4 x − 4 .

persamaan garis singgung dengan grafik

pada titik

adalah

y = 4 x - 4

Pembahasan

Diketahui grafik fungsi . Untuk mencari persamaan garis singgung dibutuhkan informasi nilai gradien dan titik yang dilaluinya. Gradien dapat dicari dengan menggunakanturunan pertama dari fungsi. Turunan pertama dari fungsi diperoleh sebagai berikut. Akibatnyagradien garis singgung fungsi tersebut pada titik adalahsebagai berikut. Ingat bahwa persamaan garis yang melaui titik ( x 1 , y 1 ) dengan gradien diberikan sebagai berikut. Dengan demikian, persamaan garis singgung grafik fungsi pada titik ( 2 , 4 ) diperoleh sebagai berikut. Jadi,persamaan garis singgung dengan grafik pada titik adalah y = 4 x − 4 .

Diketahui grafik fungsi . Untuk mencari persamaan garis singgung dibutuhkan informasi nilai gradien dan titik yang dilaluinya. Gradien dapat dicari dengan menggunakan turunan pertama dari fungsi. Turunan pertama dari fungsi diperoleh sebagai berikut.

Akibatnya gradien garis singgung fungsi tersebut pada titik adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell y apostrophe end cell row blank equals cell 3 left parenthesis 2 squared right parenthesis minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 12 minus 8 end cell row blank equals 4 end table end style

Ingat bahwa persamaan garis yang melaui titik $(x_{1}, y_{1})$ dengan gradien diberikan sebagai berikut.

Dengan demikian, persamaan garis singgung grafik fungsi pada titik $(2, 4)$ diperoleh sebagai berikut.

Jadi, persamaan garis singgung dengan grafik pada titik adalah $y = 4 x - 4$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

112

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung grafik y = − 4 x + x x yang sejajar dengan garis 5 x + 2 y + 4 = 0 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi ...

4.5

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi

Garis l adalah garis singgung sekutu parabola y = x 2 − 4x + 7 dan y = p − 3(x + 2) 2 . Jika garis l menyinggung parabola y = x 2 − 4x + 7 di x = 5 maka p = ….

4.0

Jawaban terverifikasi

4.9

Jawaban terverifikasi