Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada suatu lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 19 = 0 yang ditarik dari titik T ( 1 , 6 ) diluar lingkaran.

Tentukan persamaan garis singgung pada suatu lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 19 = 0$ yang ditarik dari titik $T (1, 6)$ diluar lingkaran.

N. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan persamaan garis singgungnya adalah : Lalu substitusi persamaan garis singgung tersebut ke persamaan lingkaran soal. Agar garis menyinggung lingkaran, maka nilai D harus nol. Diiperoleh dan . Maka, persamaan garis singgungnya adalah : dan .

Misalkan persamaan garis singgungnya adalah :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 6 end cell equals cell m left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row y equals cell m x minus m plus 6 end cell end table end style

Lalu substitusi persamaan garis singgung tersebut ke persamaan lingkaran soal.

Agar garis menyinggung lingkaran, maka nilai D harus nol.

Diiperoleh dan .

Maka, persamaan garis singgungnya adalah :

dan .