Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada suatu lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 19 = 0 yang ditarik dari titik T ( 1 , 6 ) diluar lingkaran.

Tentukan persamaan garis singgung pada suatu lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 19 = 0$ yang ditarik dari titik $T (1, 6)$ diluar lingkaran.

N. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan persamaan garis singgungnya adalah : Lalu substitusi persamaan garis singgung tersebut ke persamaan lingkaran soal. Agar garis menyinggung lingkaran, maka nilai D harus nol. Diiperoleh dan . Maka, persamaan garis singgungnya adalah : dan .

Misalkan persamaan garis singgungnya adalah :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 6 end cell equals cell m left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row y equals cell m x minus m plus 6 end cell end table end style

Lalu substitusi persamaan garis singgung tersebut ke persamaan lingkaran soal.

Agar garis menyinggung lingkaran, maka nilai D harus nol.

Diiperoleh dan .

Maka, persamaan garis singgungnya adalah :

dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran berpusat di titik ( 6 , 4 ) dan melalui titik ( 2 , 1 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut yang tegak lurus garis 12 x + 5 y + 3 = 0 adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Gradien yang bernilai negatif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 5 yang melalui titik ( 3 , 1 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 = 4 dan x 2 + y 2 = 7 . Tentukanlah: b. persamaan garis yang melalui titik ( 4 , 12 0 ∘ ) dan titik ( 7 , 0 ) ;

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + ( y − 1 ) 2 = 25 yang dapat ditarik dari titik ( 7 , 2 ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung dari titik ( − 3 , 0 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 6 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi