Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui berikut. a. x 2 + y 2 = 16 ; m = 3 .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah y = 3 x + 4 10 ​ atau y = 3 x − 4 10 ​ . Ingat! Persamaan garis singgung pada persamaan lingkaran x 2 + y 2 = r 2 dan bergradien m adalah y = m x ± r m 2 + 1 ​ Jika kita perhatikan lingkaran x 2 + y 2 = 16 maka didapat r 2 r ​ = = ​ 16 4 ​ Jadi persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 16 dengan gradien m = 3 adalah y = m x ± r m 2 + 1 ​ y = ( 3 ) x ± ( 4 ) ( 3 ) 2 + 1 ​ y = 3 x ± 4 9 + 1 ​ y = 3 x ± 4 10 ​ Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah y = 3 x + 4 10 ​ atau y = 3 x − 4 10 ​ .