Gradien yang bernilai negatif dari persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=5 yang melalui titik (3,1) adalah ....

Pertanyaan

Gradien yang bernilai negatif dari persamaan garis singgung lingkaran undefined yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma 1 right parenthesis end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 2 square root of 2 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 1 half square root of 2 end style

  3. begin mathsize 14px style negative 2 end style

  4. begin mathsize 14px style negative 1 half end style

  5. begin mathsize 14px style negative square root of 2 end style 

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertama, kita periksa apakah titik (3, 1) berada di luar lingkaran undefined atau tidak.

begin mathsize 14px style open parentheses 3 , 1 close parentheses rightwards arrow 3 squared plus 1 squared equals 9 plus 1 equals 10 greater than 5 end style

Kita ketahui bahwa titik tersebut berada di luar lingkaran.

 

Selanjutnya, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style yang bergradien m adalah begin mathsize 14px style y equals m x plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end style.

Diketahui garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 5 rightwards arrow x squared plus y squared equals open parentheses square root of 5 close parentheses squared end style melalui titik (3, 1) maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m x plus-or-minus r times square root of 1 plus m squared end root end cell row 1 equals cell m open parentheses 3 close parentheses plus-or-minus square root of 5 times square root of 1 plus m squared end root end cell row 1 equals cell 3 m plus-or-minus square root of 5 plus 5 m squared end root end cell row cell 1 minus 3 m end cell equals cell plus-or-minus square root of 5 plus 5 m squared end root semicolon kedua straight ruas straight dikuadratkan end cell row cell open parentheses 1 minus 3 straight m close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 5 plus 5 straight m squared close parentheses end cell row cell 1 minus 6 straight m plus 9 straight m squared end cell equals cell 5 plus 5 straight m squared end cell row cell 4 straight m squared minus 6 straight m minus 4 end cell equals 0 row cell 2 straight m squared minus 3 straight m minus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 straight m plus 1 close parentheses open parentheses straight m minus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 straight m end cell equals cell negative 1 straight atau straight straight m equals 2 end cell row straight m equals cell negative 1 half straight atau straight straight m equals 2 end cell end table end style

Jadi, gradien yang bernilai negatif adalah begin mathsize 14px style negative 1 half end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

24

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran  x2+y2=9 yang melalui titik (−6,0) adalah ....

51

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia