Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 4 yang bergradien 1 adalah ....

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 4$ yang bergradien 1 adalah ....

$x + y + 22 = 0$
$x + y - 22 = 0$
$x - y - 22 = 0$
$x - y + 22 = 0$
$x - y + 42 = 0$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C atau D.

Pembahasan

Ingat bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 = r 2 Diketahui persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 4 maka r 2 = 4 → r = 4 = 2 . Persamaangaris singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 4 yang bergradien 1 ( m = 1 ) yaitu : y y y = = = m x ± r m 2 + 1 ( 1 ) x ± 2 ( 1 ) 2 + 1 x ± 2 2 Diperoleh : y 0 x − y + 2 2 = = = x + 2 2 x − y + 2 2 0 dan y 0 x − y − 2 2 = = = x − 2 2 x − y − 2 2 0 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah x − y + 2 2 = 0 dan x − y − 2 2 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C atau D.

Ingat bentuk umum persamaan lingkaran

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Diketahui persamaan lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 4$ maka $r^{2} = 4 \to r = 4 = 2$ .

Persamaan garis singgung pada lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 4$ yang bergradien 1 $(m = 1)$ yaitu :

$y y y = = = m x \pm r m^{2} + 1 (1) x \pm 2 (1)^{2} + 1 x \pm 22$

Diperoleh :

$y 0 x - y + 22 = = = x + 22 x - y + 22 0$

dan

$y 0 x - y - 22 = = = x - 22 x - y - 22 0$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $x - y + 22 = 0$ dan $x - y - 22 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C atau D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (27 rating)

Nurias Syifa Indartana

Makasih ❤️

Dominika slafina Mere

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 9 yang melalui titik ( − 6 , 0 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L : x 2 + y 2 = 9 yang sejajar dengan garis l : 3 x + 4 y + 6 = 0 !

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: b. x 2 + y 2 = 4 yang bergradien − 2 2

3.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 16 yang sejajar garis 3 x − 4 y + 5 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = m x + 5 menyinggung x 2 + y 2 = 16 , tentukan nilai m dan persamaan garis singgung tersebut.

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami