Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 4 yang bergradien 1 adalah ....

Pembahasan

Ingat bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 = r 2 Diketahui persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 4 maka r 2 = 4 → r = 4 ​ = 2 . Persamaangaris singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 4 yang bergradien 1 ( m = 1 ) yaitu : y y y ​ = = = ​ m x ± r m 2 + 1 ​ ( 1 ) x ± 2 ( 1 ) 2 + 1 ​ x ± 2 2 ​ ​ Diperoleh : y 0 x − y + 2 2 ​ ​ = = = ​ x + 2 2 ​ x − y + 2 2 ​ 0 ​ dan y 0 x − y − 2 2 ​ ​ = = = ​ x − 2 2 ​ x − y − 2 2 ​ 0 ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah x − y + 2 2 ​ ​ = ​ 0 ​ dan x − y − 2 2 ​ ​ = ​ 0 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C atau D.