Pertanyaan

Garis y = m x + 5 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 16 , maka nilai m adalah ...

Garis $y = m x + 5$ menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} = 16$ , maka nilai $m$ adalah ...

$\frac{4}{3} atau - \frac{4}{3}$
$\frac{3}{4} atau - \frac{3}{4}$
$\frac{3}{5} atau - \frac{3}{5}$
$3 atau - 3$
$4 atau - 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Substitusikan y = m x + 5 ke x 2 + y 2 = 16 diperoleh: x 2 + y 2 x 2 + ( m x + 5 ) 2 x 2 + m 2 x 2 + 10 m x + 25 − 16 ( m 2 + 1 ) x 2 + 10 m x + 9 = = = = 16 16 0 0 Karena garis menyinggung lingkaran berlaku sifat D = 0 , D = b 2 − 4 a c maka: ( 10 m ) 2 − 4 ( m 2 + 1 ) ( 9 ) 100 m 2 − 36 ( m 2 + 1 ) 100 m 2 − 36 m 2 − 36 64 m 2 − 36 4 ( 16 m 2 − 9 ) 16 m 2 − 9 ( 4 m + 3 ) ( 4 m − 3 ) = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 0 Pembuat nolnya adalah, 4 m + 3 m = = 0 − 4 3 atau, 4 m − 3 m = = 0 4 3 Jadi, garis y = m x + 5 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 16 , maka nilai m adalah 4 3 atau − 4 3 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Substitusikan $y = m x + 5$ ke $x^{2} + y^{2} = 16$ diperoleh:

$x^{2} + y^{2} x^{2} + (m x + 5)^{2} x^{2} + m^{2} x^{2} + 10 m x + 25 - 16 (m^{2} + 1) x^{2} + 10 m x + 9 = = = = 161600$

Karena garis menyinggung lingkaran berlaku sifat $D = 0, D = b^{2} - 4 a c$ maka:

$(10 m)^{2} - 4 (m^{2} + 1) (9) 100 m^{2} - 36 (m^{2} + 1) 100 m^{2} - 36 m^{2} - 36 64 m^{2} - 36 4 (16 m^{2} - 9) 16 m^{2} - 9 (4 m + 3) (4 m - 3) = = = = = = = 0000000$

Pembuat nolnya adalah,

$4 m + 3 m = = 0 - \frac{3}{4}$

atau,

$4 m - 3 m = = 0 \frac{3}{4}$

Jadi, garis $y = m x + 5$ menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} = 16$ , maka nilai $m$ adalah $\frac{3}{4} atau - \frac{3}{4}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (9 rating)

Aitsillac

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 9 yang melalui titik ( − 6 , 0 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L : x 2 + y 2 = 9 yang sejajar dengan garis l : 3 x + 4 y + 6 = 0 !

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: b. x 2 + y 2 = 4 yang bergradien − 2 2

3.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 16 yang sejajar garis 3 x − 4 y + 5 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = m x + 5 menyinggung x 2 + y 2 = 16 , tentukan nilai m dan persamaan garis singgung tersebut.

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami