Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. b. x 2 + y 2 − 4 x − 2 = 0 ; m = − 1 .

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui.

b. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 = 0$ ; $m = - 1$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat persamaan garis singgungnya adalah x + y = 2 + 2 3 atau x + y = 2 − 2 3 .

didapat persamaan garis singgungnya adalah

x + y = 2 + 23

atau

x + y = 2 - 23

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x + y = 2 + 2 3 atau x + y = 2 − 2 3 . Ingat! Persamaan garis singgung pada persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan bergradien m adalah y − b = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 . dengan titik pusat ( a , b ) = ( − 2 A , − 2 B ) dan jari - jari r = a 2 + b 2 − C . Jika kita perhatikan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 2 = 0 maka titik pusatnya adalah ( a , b ) = = = ( − 2 A , − 2 B ) ( − 2 ( − 4 ) , − 2 0 ) ( 2 , 0 ) dan jari - jari r = = = = a 2 + b 2 − C ( 2 ) 2 + ( 0 ) 2 − ( − 2 ) 4 + 0 + 2 6 . Jadi persamaan garis singgungnya adalah y − b y − 0 y y x + y = = = = = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 ( − 1 ) ( x − 2 ) ± 6 ( − 1 ) 2 + 1 − x + 2 ± 6 2 − x + 2 ± 12 2 ± 2 3 Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah x + y = 2 + 2 3 atau x + y = 2 − 2 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x + y = 2 + 23$ atau $x + y = 2 - 23$ .

Ingat!

Persamaan garis singgung pada persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ dan bergradien $m$ adalah

$y - b = m (x - a) \pm r m^{2} + 1$ .

dengan titik pusat $(a, b) = (- \frac{A}{2}, - \frac{B}{2})$ dan jari - jari $r = a^{2} + b^{2} - C$ .

Jika kita perhatikan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 = 0$ maka

titik pusatnya adalah

$(a, b) = = = (- \frac{A}{2}, - \frac{B}{2}) (- \frac{( - 4 )}{2}, - \frac{0}{2}) (2, 0)$

dan jari - jari

$r = = = = a^{2} + b^{2} - C (2)^{2} + (0)^{2} - (- 2) 4 + 0 + 2 6$ .

Jadi persamaan garis singgungnya adalah

$y - b y - 0 y y x + y = = = = = m (x - a) \pm r m^{2} + 1 (- 1) (x - 2) \pm 6 (- 1)^{2} + 1 - x + 2 \pm 62 - x + 2 \pm 12 2 \pm 23$

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah $x + y = 2 + 23$ atau $x + y = 2 - 23$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

hclaa

Pembahasan tidak menjawab soal. karena tdk sesuai dengan soal

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x + 4 y + 4 = 0 yang tegak lurus garis 5 x + 12 y − 12 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis g merupakan garis singgung yang melalui titik A ( 3 , − 4 ) pada lingkaran L ≡ 25 − x 2 − y 2 = 0 , maka salah satu garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 4 = 0 yang seja...

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 6 x − 2 y + 6 = 0 yang tegak lurus garis 3 y − 4 x − 7 = 0 adalah . . . .

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung dengan gradien 2 pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x + 6 = 10 adalah . . . .

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 3 y − 15 = 0 .

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. b. x 2 + y 2 − 4 x − 2 = 0 ; m = − 1 .

Jawaban

didapat persamaan garis singgungnya adalah x + y = 2 + 2 3 ​ atau x + y = 2 − 2 3 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

didapat persamaan garis singgungnya adalah x + y = 2 + 2 3 atau x + y = 2 − 2 3 .