Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 16 d. yang membentuk sudut 12 0 ∘ terhadap sumbu X positif.

Pembahasan

Ingat kembali: -persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = r 2 dengan gradien m adalah: y = m x ± r m 2 + 1 ​ -menentukan gradien jika diketahui sudut α yang terbentuk: m = tan α Pada soal diketahui: L ≡ x 2 + y 2 = 16 r 2 r ​ = = = ​ 16 16 ​ 4 ​ Diperoleh perhitungan: -gradien yang membentuk sudut 12 0 ∘ terhadap sumbu X positif m ​ = = = = = ​ tan α tan 120 tan ( 180 − 60 ) − tan 60 − 3 ​ ​ Diperoleh persamaan garis singgungnya: y y y y y ​ = = = = = ​ m x ± r m 2 + 1 ​ − 3 ​ x ± 4 ( 3 ​ ) 2 + 1 ​ − 3 ​ x ± 4 4 ​ − 3 ​ x ± 4 ⋅ 2 − 3 ​ x ± 8 ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah y ​ = ​ − 3 ​ x ± 8 ​ .