Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = − 2 x 2 + 6 x + 7 yang melalui titik absis − 1

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva $y = - 2 x^{2} + 6 x + 7$ yang melalui titik absis $- 1$

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung pada kurva yang melalui titik absis adalah .

persamaan garis singgung pada kurva y equals negative 2 x squared plus 6 x plus 7

yang melalui titik absis negative 1

adalah

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diketahui garis singgung pada kurva, maka gradiennya sama dengan turunan pertama kurva tersebut sebagai berikut: Karena melalui titik absis , maka gradiennya : Titik ordinat garis singgung tersebut pada saat titik absis sebagai berikut: diperoleh titik singgung garis dengan kurva yaitu . Sehingga, persamaan garis singgungnya dapat ditentukan sebagai berikut: Jadi, persamaan garis singgung pada kurva yang melalui titik absis adalah .

Berdasarkan soal di atas, diketahui garis singgung pada kurva, maka gradiennya open parentheses straight m close parentheses sama dengan turunan pertama kurva tersebut sebagai berikut:

straight m equals y apostrophe straight m equals negative 4 x plus 6

Karena melalui titik absis negative 1 , maka gradiennya open parentheses straight m close parentheses :

straight m equals negative 4 x plus 6 straight m equals negative 4 open parentheses negative 1 close parentheses plus 6 straight m equals 4 plus 6 straight m equals 10

Titik ordinat garis singgung tersebut pada saat titik absis negative 1 sebagai berikut:

y equals negative 2 x squared plus 6 x plus 7 y equals negative 2 open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 6 open parentheses negative 1 close parentheses plus 7 y equals negative 2 minus 6 plus 7 y equals negative 1

diperoleh titik singgung garis dengan kurva y equals negative 2 x squared plus 6 x plus 7 yaitu open parentheses negative 1 comma negative 1 close parentheses .

Sehingga, persamaan garis singgungnya dapat ditentukan sebagai berikut:

Jadi, persamaan garis singgung pada kurva y equals negative 2 x squared plus 6 x plus 7 yang melalui titik absis negative 1 adalah y equals 10 x plus 9 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi ...

4.6

Jawaban terverifikasi

113

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 2 x 3 − x 2 + 4 x − 8 melalui titik A ( 1 , − 3 ) , persamaan garis normal fungsi f di titik A adalah....

4.8

Jawaban terverifikasi

Carilah persamaaangaris singgung pada kurva yang tegak lurus dengan garisyang diketahui: a. y = x 2 + 2 x − 1 , tegak lurusgaris x + 2 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung pada kurva y = 2 − 3 x 2 x + 1 di titik ( 1 , − 3 ) adalah....