Pertanyaan

Jika f ( x ) = 2 x 3 − x 2 + 4 x − 8 melalui titik A ( 1 , − 3 ) , persamaan garis normal fungsi f di titik A adalah....

Jika  melalui titik , persamaan garis normal fungsi  di titik  adalah.... 

  1. begin mathsize 14px style 8 x plus y equals negative 23 end style  

  2. size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 23 

  3. size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 23 

  4. size 14px x size 14px plus size 14px 8 size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 23 

  5. size 14px x size 14px plus size 14px 8 size 14px y size 14px equals size 14px 25 

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Terlebih dahulu akan dicari gradien garis singgung fungsi yang menyinggung di titik . Nilai turunan fungsi di adalah gradien garis singgungnya, sehingga . Garis normal adalah garis yang tegak lurus terhadap garis singgung sehingga gradiennya adalah . Sehingga, persamaan garis yang melalui titik dan bergrdien adalah Jadi, garis normal yang dicari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Terlebih dahulu akan dicari gradien garis singgung fungsi undefined yang menyinggung di titik undefined. Nilai turunan fungsi undefined di begin mathsize 14px style x equals 1 end style adalah gradien garis singgungnya, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator d blank over denominator d x end fraction f left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator d blank over denominator d x end fraction open parentheses 2 x cubed minus x squared plus 4 x minus 8 close parentheses end cell row blank equals cell 6 x squared minus 2 x plus 4 end cell end table end style 


sehingga begin mathsize 14px style m equals f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis equals 6 left parenthesis 1 right parenthesis squared minus 2 open parentheses 1 close parentheses plus 4 equals 8 end style.
 

Garis normal adalah garis yang tegak lurus terhadap garis singgung sehingga gradiennya adalah begin mathsize 14px style m apostrophe equals negative 1 over m equals negative 1 over 8 end style.

Sehingga, persamaan garis yang melalui titik undefined dan bergrdien begin mathsize 14px style m apostrophe equals negative 1 over 8 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m apostrophe left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell negative 1 over 8 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell y plus 3 end cell equals cell negative 1 over 8 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell 8 y plus 24 end cell equals cell negative x plus 1 end cell row cell x plus 8 y plus 23 end cell equals 0 end table end style 
 

Jadi, garis normal yang dicari adalah begin mathsize 14px style x plus 8 y equals negative 23 end style.
 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

680

Syifaaa

Ini yang aku cari! Bantu banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Carilah persamaaangaris singgung dengan gradien yang diketahui pada kurva: a. y = x 2 − x − 2 , gradiengaris singgung = − 2

15

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia