Pertanyaan

Garis singgung pada kurva y = 2 − 3 x 2 x + 1 di titik ( 1 , − 3 ) adalah....

Garis singgung pada kurva $y = \frac{2 x + 1}{2 - 3 x}$ di titik $(1, - 3)$ adalah....

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis singgung, terlebih dahulu mencari gradien dari fungsi menggunakan turunan fungsi aljabar. Pada titik gradien garis singgung adalah . Gradien garis singgung di adalah sebagai berikut. Persamaan garis singgung di titik dan adalah Garis singgung pada kurva di titik adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Untuk menentukan persamaan garis singgung, terlebih dahulu mencari gradien dari fungsi $y equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 2 minus 3 x end fraction$ menggunakan turunan fungsi aljabar. Pada titik open parentheses 1 comma negative 3 close parentheses gradien garis singgung adalah m equals f apostrophe open parentheses 1 close parentheses .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator begin display style fraction numerator 2 open parentheses x plus h close parentheses plus 1 over denominator 2 minus 3 open parentheses x plus h close parentheses end fraction end style minus begin display style fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 2 minus 3 x end fraction end style over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator begin display style fraction numerator 2 x plus 2 h plus 1 over denominator 2 minus 3 x minus 3 h end fraction minus fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 2 minus 3 x end fraction end style over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator begin display style fraction numerator open parentheses 2 x plus 2 h plus 1 close parentheses open parentheses 2 minus 3 x close parentheses minus open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses 2 minus 3 x minus 3 h close parentheses over denominator open parentheses 2 minus 3 x minus 3 h close parentheses open parentheses 2 minus 3 x close parentheses end fraction end style over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator begin display style 4 x plus 4 h plus 2 minus 6 x squared minus 6 x h minus 3 x minus 4 x plus 6 x squared plus 6 x h minus 2 plus 3 x plus 3 h end style over denominator h open parentheses 2 minus 3 x minus 3 h close parentheses open parentheses 2 minus 3 x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator begin display style 7 h end style over denominator h open parentheses 2 minus 3 x minus 3 h close parentheses open parentheses 2 minus 3 x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator begin display style 7 end style over denominator open parentheses 2 minus 3 x minus 3 h close parentheses open parentheses 2 minus 3 x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 7 over open parentheses 2 minus 3 x close parentheses squared end cell end table$

Gradien garis singgung di x equals 1 adalah sebagai berikut.

m subscript x equals 1 end subscript equals 7 over open parentheses 2 minus 3 open parentheses 1 close parentheses close parentheses squared equals 7

Persamaan garis singgung di titik open parentheses 1 comma negative 3 close parentheses dan m equals 7 adalah

Garis singgung pada kurva $y equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 2 minus 3 x end fraction$ di titik open parentheses 1 comma negative 3 close parentheses adalah y minus 7 x plus 10 equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

ayusilpyasih

Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − 3 x yang sejajar dengan garis y = x !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgungyang dibuat melalui titik ( 3 , − 5 ) pada kurva y = x 2 − 2 x − 8 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 3 − x 2 + 6 di titik dengan absis − 1 adalah …

4.7

Jawaban terverifikasi

Carilah persamaaangaris singgung pada kurva yang tegak lurus dengan garisyang diketahui: a. y = x 2 + 2 x − 1 , tegak lurusgaris x + 2 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi....

4.3

Jawaban terverifikasi