Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgunglingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 yang tegak lurus garis 5 x − 12 y + 15 = 0 !

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ yang tegak lurus garis $5 x - 12 y + 15 = 0$ !

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : Persamaan lingkaran = Maka, titik pusatnya : Sedangkan jari-jari lingkarannya : Lingkaran tersebut tegak lurus dengan garis , maka gradiennya : Sehingga persamaan garis singgungnya : Maka, persamaan garisnya adalah dan

Diketahui :
Persamaan lingkaran = x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 4 equals 0
Maka, titik pusatnya :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis a comma space b right parenthesis end cell equals cell open parentheses negative A over 2 comma space minus B over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction comma space minus 4 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses end cell end table$

Sedangkan jari-jari lingkarannya :

Lingkaran tersebut tegak lurus dengan garis 5 x minus 12 y plus 15 equals 0 , maka gradiennya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 2 cross times m subscript 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 cross times 5 over 12 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 12 over 5 end cell end table

Sehingga persamaan garis singgungnya :

Maka, persamaan garisnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 y end cell equals cell 12 x plus 17 end cell end table dan

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (12 rating)

muhammad faqih

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diberikan lingkaran dengan persamaan ( x − 5 ) 2 + ( y − 12 ) 2 = 1 4 2 . Jarak minimum titik pada lingkaran tersebut ke titik asal sama dengan ... satuan jarak.

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 2 y − 24 = 0 Jika melalui titik P ( 1 , 6 ) dibuat garis singgung pada L , jarak titik P ke titik singgung tersebut sama dengan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Panjang garis singgung dari titik A ( 5 , 1 ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 3 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis g : x − 2 y = 5 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 di titik A dan B . Luas daerah segitiga yang terbentuk dari titik A , titik B , dan titik pusat lingkaran adalah.... s...

4.4

Jawaban terverifikasi

Melalui titik P ( 2 , 4 ) dibuat garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 8 x − 2 y − 8 = 0 . Jarak titik P ke titik singgung tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi