Pertanyaan

Diberikan lingkaran dengan persamaan ( x − 5 ) 2 + ( y − 12 ) 2 = 1 4 2 . Jarak minimum titik pada lingkaran tersebut ke titik asal sama dengan ... satuan jarak.

Diberikan lingkaran dengan persamaan $(x - 5)^{2} + (y - 12)^{2} = 1 4^{2}$ . Jarak minimum titik pada lingkaran tersebut ke titik asal sama dengan ... satuan jarak.

$14$
$3$
$2$
$1$
$\frac{1}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali! Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Diketahui persamaan lingkaran ( x − 5 ) 2 + ( y − 12 ) 2 = 1 4 2 . Diperoleh titik pusat = ( 5 , 12 ) dan jari-jari r = 14 . Jarak titik pusat ( 5 , 12 ) ke titik asal ( 0 , 0 ) adalah d d d d = = = = ( 5 − 0 ) 2 + ( 12 − 0 ) 2 ( 25 + 144 ) 169 13 Karena jarak titik asal ke titik pusat adalah 13 satuan, sedangkan jari-jari lingkaranadalah 14 satuan, maka jarak terdekattitik asal ke lingkaran adalah = = = r − d 14 − 13 1 Dengan demikian, jarak minimum titik pada lingkaran tersebut ke titik asal sama dengan 1 satuan jarak. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali!

Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari-jari r adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Diketahui persamaan lingkaran $(x - 5)^{2} + (y - 12)^{2} = 1 4^{2}$ .

Diperoleh titik pusat = $(5, 12)$ dan jari-jari $r = 14$ .

Jarak titik pusat $(5, 12)$ ke titik asal $(0, 0)$ adalah

$d d d d = = = = (5 - 0)^{2} + (12 - 0)^{2} (25 + 144) 16913$

Karena jarak titik asal ke titik pusat adalah 13 satuan, sedangkan jari-jari lingkaran adalah 14 satuan, maka jarak terdekat titik asal ke lingkaran adalah

$= = = r - d 14 - 13 1$

Dengan demikian, jarak minimum titik pada lingkaran tersebut ke titik asal sama dengan 1 satuan jarak.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

Eugenia Agnes

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Panjang garis singgung dari titik A ( 5 , 1 ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 3 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 2 y − 24 = 0 Jika melalui titik P ( 1 , 6 ) dibuat garis singgung pada L , jarak titik P ke titik singgung tersebut sama dengan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Melalui titik P ( 2 , 4 ) dibuat garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 8 x − 2 y − 8 = 0 . Jarak titik P ke titik singgung tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Diketahui dua lingkaran L 1 dan L 2 dengan persamaan sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 3 x + 5...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 14 = 0 dan x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 12 = 0 , tentukan: c. Jarak kedua titik pusat.

3.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS