Pertanyaan

Diberikan lingkaran dengan persamaan ( x − 5 ) 2 + ( y − 12 ) 2 = 1 4 2 . Jarak minimum titik pada lingkaran tersebut ke titik asal sama dengan ... satuan jarak.

Diberikan lingkaran dengan persamaan $(x - 5)^{2} + (y - 12)^{2} = 1 4^{2}$ . Jarak minimum titik pada lingkaran tersebut ke titik asal sama dengan ... satuan jarak.

$14$
$3$
$2$
$1$
$\frac{1}{2}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali! Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Diketahui persamaan lingkaran ( x − 5 ) 2 + ( y − 12 ) 2 = 1 4 2 . Diperoleh titik pusat = ( 5 , 12 ) dan jari-jari r = 14 . Jarak titik pusat ( 5 , 12 ) ke titik asal ( 0 , 0 ) adalah d d d d = = = = ( 5 − 0 ) 2 + ( 12 − 0 ) 2 ( 25 + 144 ) 169 13 Karena jarak titik asal ke titik pusat adalah 13 satuan, sedangkan jari-jari lingkaranadalah 14 satuan, maka jarak terdekattitik asal ke lingkaran adalah = = = r − d 14 − 13 1 Dengan demikian, jarak minimum titik pada lingkaran tersebut ke titik asal sama dengan 1 satuan jarak. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali!

Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari-jari r adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Diketahui persamaan lingkaran $(x - 5)^{2} + (y - 12)^{2} = 1 4^{2}$ .

Diperoleh titik pusat = $(5, 12)$ dan jari-jari $r = 14$ .

Jarak titik pusat $(5, 12)$ ke titik asal $(0, 0)$ adalah

$d d d d = = = = (5 - 0)^{2} + (12 - 0)^{2} (25 + 144) 16913$

Karena jarak titik asal ke titik pusat adalah 13 satuan, sedangkan jari-jari lingkaran adalah 14 satuan, maka jarak terdekat titik asal ke lingkaran adalah

$= = = r - d 14 - 13 1$

Dengan demikian, jarak minimum titik pada lingkaran tersebut ke titik asal sama dengan 1 satuan jarak.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

Eugenia Agnes

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 2 y − 24 = 0 Jika melalui titik P ( 1 , 6 ) dibuat garis singgung pada L , jarak titik P ke titik singgung tersebut sama dengan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Panjang garis singgung dari titik A ( 5 , 1 ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 3 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis g : x − 2 y = 5 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 di titik A dan B . Luas daerah segitiga yang terbentuk dari titik A , titik B , dan titik pusat lingkaran adalah.... s...

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgunglingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 yang tegak lurus garis 5 x − 12 y + 15 = 0 !

4.7

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Diketahui dua lingkaran L 1 dan L 2 dengan persamaan sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 3 x + 5...

5.0

Jawaban terverifikasi