Pertanyaan

Diketahui sebuah lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 2 y − 24 = 0 Jika melalui titik P ( 1 , 6 ) dibuat garis singgung pada L , jarak titik P ke titik singgung tersebut sama dengan ...

Diketahui sebuah lingkaran

$L \equiv x^{2} + y^{2} + 2 y - 24 = 0$

Jika melalui titik $P (1, 6)$ dibuat garis singgung pada $L$ , jarak titik $P$ ke titik singgung tersebut sama dengan ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Lingkaran x 2 + y 2 + 2 y − 24 ( x − 0 ) 2 + ( y + 1 ) 2 ( x − 0 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = = = 0 24 + 1 25 Titik pusat Q = ( a , b ) = ( 0 , − 1 ) dengan r = 5 P ( 1 , 6 ) Misalkan titik singgung A ( x , y ) , maka △ QAP siku-siku di A Q A = jari-jari = 5 P A = jarak P ke titik singgung QP = jarak pusat ( 0 , − 1 ) ke P ( 1 , 6 ) = = ( 6 + 1 ) 2 + ( 1 − 0 ) 2 50 P A P A = = = = Q P 2 − Q A 2 ( 50 − 25 ) 25 5 Jadi jarak P ke titik singgung adalah 5 satuan. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E .

Lingkaran

$x^{2} + y^{2} + 2 y - 24 (x - 0)^{2} + (y + 1)^{2} (x - 0)^{2} + (y + 1)^{2} = = = 0 24 + 1 25$

Titik pusat $Q = (a, b) = (0, - 1)$ dengan $r = 5$

$P (1, 6)$

Misalkan titik singgung $A (x, y)$ , maka $△ QAP$ siku-siku di $A$

$Q A$ = jari-jari = $5$

$P A$ = jarak P ke titik singgung

$QP$ = jarak pusat $(0, - 1)$ ke $P (1, 6) = = (6 + 1)^{2} + (1 - 0)^{2} 50$

$P A P A = = = = Q P^{2} - Q A^{2} (50 - 25) 255$

Jadi jarak $P$ ke titik singgung adalah $5$ satuan.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (19 rating)

Moritz Alexander

Mudah dimengerti

06_ Bella putri

Mudah dimengerti

indah fevritasari

Pembahasan lengkap banget

Aqilah Fayza

Bantu banget

azura jenena

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Panjang garis singgung dari titik A ( 5 , 1 ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 3 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran dengan persamaan ( x − 5 ) 2 + ( y − 12 ) 2 = 1 4 2 . Jarak minimum titik pada lingkaran tersebut ke titik asal sama dengan ... satuan jarak.

4.4

Jawaban terverifikasi

Melalui titik P ( 2 , 4 ) dibuat garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 8 x − 2 y − 8 = 0 . Jarak titik P ke titik singgung tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Diketahui dua lingkaran L 1 dan L 2 dengan persamaan sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 3 x + 5...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 14 = 0 dan x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 12 = 0 , tentukan: c. Jarak kedua titik pusat.

3.0

Jawaban terverifikasi