Pertanyaan

Diketahui sebuah lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 2 y − 24 = 0 Jika melalui titik P ( 1 , 6 ) dibuat garis singgung pada L , jarak titik P ke titik singgung tersebut sama dengan ...

Diketahui sebuah lingkaran

$L \equiv x^{2} + y^{2} + 2 y - 24 = 0$

Jika melalui titik $P (1, 6)$ dibuat garis singgung pada $L$ , jarak titik $P$ ke titik singgung tersebut sama dengan ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Lingkaran x 2 + y 2 + 2 y − 24 ( x − 0 ) 2 + ( y + 1 ) 2 ( x − 0 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = = = 0 24 + 1 25 Titik pusat Q = ( a , b ) = ( 0 , − 1 ) dengan r = 5 P ( 1 , 6 ) Misalkan titik singgung A ( x , y ) , maka △ QAP siku-siku di A Q A = jari-jari = 5 P A = jarak P ke titik singgung QP = jarak pusat ( 0 , − 1 ) ke P ( 1 , 6 ) = = ( 6 + 1 ) 2 + ( 1 − 0 ) 2 50 P A P A = = = = Q P 2 − Q A 2 ( 50 − 25 ) 25 5 Jadi jarak P ke titik singgung adalah 5 satuan. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E .

Lingkaran

$x^{2} + y^{2} + 2 y - 24 (x - 0)^{2} + (y + 1)^{2} (x - 0)^{2} + (y + 1)^{2} = = = 0 24 + 1 25$

Titik pusat $Q = (a, b) = (0, - 1)$ dengan $r = 5$

$P (1, 6)$

Misalkan titik singgung $A (x, y)$ , maka $△ QAP$ siku-siku di $A$

$Q A$ = jari-jari = $5$

$P A$ = jarak P ke titik singgung

$QP$ = jarak pusat $(0, - 1)$ ke $P (1, 6) = = (6 + 1)^{2} + (1 - 0)^{2} 50$

$P A P A = = = = Q P^{2} - Q A^{2} (50 - 25) 255$

Jadi jarak $P$ ke titik singgung adalah $5$ satuan.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (19 rating)

Moritz Alexander

Mudah dimengerti

06_ Bella putri

Mudah dimengerti

indah fevritasari

Pembahasan lengkap banget

Aqilah Fayza

Bantu banget

azura jenena

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Panjang garis singgung dari titik A ( 5 , 1 ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 3 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran dengan persamaan ( x − 5 ) 2 + ( y − 12 ) 2 = 1 4 2 . Jarak minimum titik pada lingkaran tersebut ke titik asal sama dengan ... satuan jarak.

4.4

Jawaban terverifikasi

Melalui titik P ( 2 , 4 ) dibuat garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 8 x − 2 y − 8 = 0 . Jarak titik P ke titik singgung tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Diketahui dua lingkaran L 1 dan L 2 dengan persamaan sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 3 x + 5...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 14 = 0 dan x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 12 = 0 , tentukan: c. Jarak kedua titik pusat.

3.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS