Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 4 yang melalui titik T ( 3 , 2 ) !

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran  yang melalui titik !

  1. ... 

  2. ... 

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya dan .

persamaan garis singgungnya begin mathsize 14px style y equals 2 end style dan begin mathsize 14px style 12 x minus 5 y minus 26 equals 0 end style

Iklan

Pembahasan

Misalkan persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien adalah . Garis singgung lingkaran melalui titik maka: Persamaan garis dengangradien m melalui adalah atau . Subtitusi yang diperoleh ke persamaan Untuk Untuk Jadi, persamaan garis singgungnya dan .

Misalkan persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style dengan gradien begin mathsize 14px style m end style adalah begin mathsize 14px style y equals m x plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end style.

Garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 4 end style melalui titik begin mathsize 14px style T open parentheses 3 comma 2 close parentheses end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m x plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end cell row 2 equals cell 3 m plus-or-minus 2 square root of 1 plus m squared end root end cell row cell 2 minus 3 m end cell equals cell plus-or-minus 2 square root of 1 plus m squared end root end cell row cell 4 minus 12 m plus 9 m squared end cell equals cell 4 plus 4 m squared end cell row cell 5 m squared minus 12 m end cell equals 0 row cell m open parentheses 5 m minus 12 close parentheses end cell equals 0 row m equals cell 0 space space space space space space space space space space atau space space space space space space space space space m equals 12 over 5 end cell end table end style 

Persamaan garis dengan gradien m melalui begin mathsize 14px style T open parentheses 3 comma 2 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style y space – space 2 space equals space m space left parenthesis x space – space 3 right parenthesis end style atau begin mathsize 14px style y space equals space m space left parenthesis x space – space 3 right parenthesis space plus space 2 end style.

Subtitusi begin mathsize 14px style m end style yang diperoleh ke persamaan begin mathsize 14px style y end style

Untuk begin mathsize 14px style m equals 0 space rightwards double arrow end style begin mathsize 14px style y equals 0 open parentheses x minus 3 close parentheses plus 2 equals 0 plus 2 equals 2 space space space space space space space space space space space space space end style        begin mathsize 14px style rightwards double arrow space y equals 2 end style        

Untuk begin mathsize 14px style m equals 12 over 5 rightwards double arrow space y equals 12 over 5 open parentheses x minus 3 close parentheses plus 2 space rightwards double arrow y equals 12 over 5 x minus 26 over 5 space end style   begin mathsize 14px style rightwards double arrow space 12 x minus 5 y minus 26 equals 0 end style 

Jadi, persamaan garis singgungnya begin mathsize 14px style y equals 2 end style dan begin mathsize 14px style 12 x minus 5 y minus 26 equals 0 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

32

Hasna Amelia

Pembahasan tidak menjawab soal

Y

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 . Tentukan persamaan garis singgung lingkaran dengan titik ( 5 , 1 ) !

181

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia