Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

Tunjukkan bahwa titik  terletak pada lingkaran  dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A ( − 4 , 3 ) adalah 4 x − 3 y + 25 = 0 .

 persamaan garis singgung pada lingkaran di titik  adalah .

Iklan

Pembahasan

Substitusi titik A ( − 4 , 3 ) pada persamaan lingkaran diperoleh : x 2 + y 2 ( − 4 ) 2 + 3 2 16 + 9 25 ​ = = = = ​ 25 25 25 25 ( Terbukti ) ​ Sehingga benar bahwa titik A terletakpada lingkaran tersebut. Persamaan garis singgung lingkaran L berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r yaitu : x 1 ​ x + y 1 ​ y = r 2 . Diketahui : A ( − 4 , 3 ) → x 1 ​ = − 4 , y 1 ​ = 3 dan x 2 + y 2 = 25 → r 2 = 25 . Sehingga diperoleh : x 1 ​ x + y 1 ​ y − 4 x + 3 y 4 x − 3 y + 25 ​ = = = ​ r 2 25 0 ​ Dengan demikian,persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A ( − 4 , 3 ) adalah 4 x − 3 y + 25 = 0 .

Substitusi titik  pada persamaan lingkaran diperoleh :

 

Sehingga benar bahwa titik A terletak pada lingkaran tersebut.

Persamaan garis singgung lingkaran  berpusat di  dan berjari-jari  yaitu : .

Diketahui :  dan .

Sehingga diperoleh :

 

Dengan demikian, persamaan garis singgung pada lingkaran di titik  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

53

siskaayud

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. b. ( − 2 , − 2 )

2

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia