Pertanyaan

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

Tunjukkan bahwa titik $A (- 4, 3)$ terletak pada lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 25$ dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A ( − 4 , 3 ) adalah 4 x − 3 y + 25 = 0 .

persamaan garis singgung pada lingkaran di titik

A (- 4, 3)

adalah

4 x - 3 y + 25 = 0

Pembahasan

Substitusi titik A ( − 4 , 3 ) pada persamaan lingkaran diperoleh : x 2 + y 2 ( − 4 ) 2 + 3 2 16 + 9 25 = = = = 25 25 25 25 ( Terbukti ) Sehingga benar bahwa titik A terletakpada lingkaran tersebut. Persamaan garis singgung lingkaran L berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r yaitu : x 1 x + y 1 y = r 2 . Diketahui : A ( − 4 , 3 ) → x 1 = − 4 , y 1 = 3 dan x 2 + y 2 = 25 → r 2 = 25 . Sehingga diperoleh : x 1 x + y 1 y − 4 x + 3 y 4 x − 3 y + 25 = = = r 2 25 0 Dengan demikian,persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A ( − 4 , 3 ) adalah 4 x − 3 y + 25 = 0 .

Substitusi titik $A (- 4, 3)$ pada persamaan lingkaran diperoleh :

$x^{2} + y^{2} (- 4)^{2} + 3^{2} 16 + 9 25 = = = = 252525 25 (Terbukti)$

Sehingga benar bahwa titik A terletak pada lingkaran tersebut.

Persamaan garis singgung lingkaran $L$ berpusat di $O (0, 0)$ dan berjari-jari $r$ yaitu : $x_{1} x + y_{1} y = r^{2}$ .

Diketahui : $A (- 4, 3) \to x_{1} = - 4, y_{1} = 3$ dan $x^{2} + y^{2} = 25 \to r^{2} = 25$ .

Sehingga diperoleh :

$x_{1} x + y_{1} y - 4 x + 3 y 4 x - 3 y + 25 = = = r^{2} 250$

Dengan demikian, persamaan garis singgung pada lingkaran di titik $A (- 4, 3)$ adalah $4 x - 3 y + 25 = 0$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

siskaayud

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. b. ( − 2 , − 2 )

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik ( 1 , − 3 ) dan lingkaran x 2 + y 2 = 10 . a. Tunjukkan bahwa titik tersebut terletak pada lingkaran. b. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. a. ( 2 , 2 )

3.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. b. ( − 2 , − 2 )

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik ( 1 , − 3 ) dan lingkaran x 2 + y 2 = 10 . a. Tunjukkan bahwa titik tersebut terletak pada lingkaran. b. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS