Iklan

Iklan

Pertanyaan

Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut-turut di titik A, B, dan C. Dibuat garis singgung di titik B. Garis melalui CA memotong garis singgung tersebut di titik P. Koordinat titik P adalah ....

Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut-turut di titik A, B, dan C. Dibuat garis singgung di titik B. Garis melalui CA memotong garis singgung tersebut di titik P. Koordinat titik P adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Diketahui :Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut-turut di titik A, B, dan C. Dari pernyataan tersebut maka koordinat titik A = ( 3 , 0 ) , titik B = ( 0 , 3 ) dan C = ( 0 , − 3 ) . Jika dibuat garis singgung di titik B maka persamaannya : x 1 ​ x + y 1 ​ y 0 + 3 y 3 y y ​ = = = = ​ r 2 3 2 9 3 ​ Persamaan garis CA diperoleh dari garis yang melalui titik A = ( 3 , 0 ) dan titikC = ( 0 , − 3 ) , maka persamaan garis yaitu : y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ − 3 − 0 y − 0 ​ − 3 y ​ − 3 y − y y ​ = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 0 − 3 x − 3 ​ − 3 x − 3 ​ − 3 x + 9 − x + 3 x − 3 ​ Diketahui bahwagarisCA memotong garis singgung tersebut di titik P. Maka kita substitusi persamaan garis singgung y = 3 pada persamaan garis CA, diperoleh : y 3 x x ​ = = = = ​ x − 3 x − 3 3 + 3 6 ​ Dengan demikian, koordinat titik P adalah ( 6 , 3 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui : Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut-turut di titik A, B, dan C.

Dari pernyataan tersebut maka koordinat titik A = , titik B =  dan C = .

Jika dibuat garis singgung di titik B maka persamaannya :

 

Persamaan garis CA diperoleh dari garis yang melalui titik A =  dan titik C = , maka persamaan garis yaitu :

 

Diketahui bahwa garis CA memotong garis singgung tersebut di titik P. Maka kita substitusi persamaan garis singgung  pada persamaan garis CA, diperoleh :

 

Dengan demikian, koordinat titik P adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 3, pada suatu titik berabsis 1.

10

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia