Pertanyaan

Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut-turut di titik A, B, dan C. Dibuat garis singgung di titik B. Garis melalui CA memotong garis singgung tersebut di titik P. Koordinat titik P adalah ....

$(3, 6)$
$(3 \frac{1}{3}, 6)$
$(6, 3 \frac{1}{3})$
$(6, 3)$
$(6, 6)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui :Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut-turut di titik A, B, dan C. Dari pernyataan tersebut maka koordinat titik A = ( 3 , 0 ) , titik B = ( 0 , 3 ) dan C = ( 0 , − 3 ) . Jika dibuat garis singgung di titik B maka persamaannya : x 1 x + y 1 y 0 + 3 y 3 y y = = = = r 2 3 2 9 3 Persamaan garis CA diperoleh dari garis yang melalui titik A = ( 3 , 0 ) dan titikC = ( 0 , − 3 ) , maka persamaan garis yaitu : y 2 − y 1 y − y 1 − 3 − 0 y − 0 − 3 y − 3 y − y y = = = = = = x 2 − x 1 x − x 1 0 − 3 x − 3 − 3 x − 3 − 3 x + 9 − x + 3 x − 3 Diketahui bahwagarisCA memotong garis singgung tersebut di titik P. Maka kita substitusi persamaan garis singgung y = 3 pada persamaan garis CA, diperoleh : y 3 x x = = = = x − 3 x − 3 3 + 3 6 Dengan demikian, koordinat titik P adalah ( 6 , 3 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui : Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut-turut di titik A, B, dan C.

Dari pernyataan tersebut maka koordinat titik A = $(3, 0)$ , titik B = $(0, 3)$ dan C = $(0, - 3)$ .

Jika dibuat garis singgung di titik B maka persamaannya :

$x_{1} x + y_{1} y 0 + 3 y 3 y y = = = = r^{2} 3^{2} 93$

Persamaan garis CA diperoleh dari garis yang melalui titik A = $(3, 0)$ dan titik C = $(0, - 3)$ , maka persamaan garis yaitu :

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 0}{- 3 - 0} \frac{y}{- 3} - 3 y - y y = = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 3}{0 - 3} \frac{x - 3}{- 3} - 3 x + 9 - x + 3 x - 3$

Diketahui bahwa garis CA memotong garis singgung tersebut di titik P. Maka kita substitusi persamaan garis singgung $y = 3$ pada persamaan garis CA, diperoleh :

$y 3 x x = = = = x - 3 x - 3 3 + 3 6$