Pertanyaan

Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut-turut di titik A, B, dan C. Dibuat garis singgung di titik B. Garis melalui CA memotong garis singgung tersebut di titik P. Koordinat titik P adalah ....

$(3, 6)$
$(3 \frac{1}{3}, 6)$
$(6, 3 \frac{1}{3})$
$(6, 3)$
$(6, 6)$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui :Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut-turut di titik A, B, dan C. Dari pernyataan tersebut maka koordinat titik A = ( 3 , 0 ) , titik B = ( 0 , 3 ) dan C = ( 0 , − 3 ) . Jika dibuat garis singgung di titik B maka persamaannya : x 1 x + y 1 y 0 + 3 y 3 y y = = = = r 2 3 2 9 3 Persamaan garis CA diperoleh dari garis yang melalui titik A = ( 3 , 0 ) dan titikC = ( 0 , − 3 ) , maka persamaan garis yaitu : y 2 − y 1 y − y 1 − 3 − 0 y − 0 − 3 y − 3 y − y y = = = = = = x 2 − x 1 x − x 1 0 − 3 x − 3 − 3 x − 3 − 3 x + 9 − x + 3 x − 3 Diketahui bahwagarisCA memotong garis singgung tersebut di titik P. Maka kita substitusi persamaan garis singgung y = 3 pada persamaan garis CA, diperoleh : y 3 x x = = = = x − 3 x − 3 3 + 3 6 Dengan demikian, koordinat titik P adalah ( 6 , 3 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui : Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut-turut di titik A, B, dan C.

Dari pernyataan tersebut maka koordinat titik A = $(3, 0)$ , titik B = $(0, 3)$ dan C = $(0, - 3)$ .

Jika dibuat garis singgung di titik B maka persamaannya :

$x_{1} x + y_{1} y 0 + 3 y 3 y y = = = = r^{2} 3^{2} 93$

Persamaan garis CA diperoleh dari garis yang melalui titik A = $(3, 0)$ dan titik C = $(0, - 3)$ , maka persamaan garis yaitu :

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 0}{- 3 - 0} \frac{y}{- 3} - 3 y - y y = = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 3}{0 - 3} \frac{x - 3}{- 3} - 3 x + 9 - x + 3 x - 3$

Diketahui bahwa garis CA memotong garis singgung tersebut di titik P. Maka kita substitusi persamaan garis singgung $y = 3$ pada persamaan garis CA, diperoleh :

$y 3 x x = = = = x - 3 x - 3 3 + 3 6$

Dengan demikian, koordinat titik P adalah $(6, 3)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dengan jari-jari 6 , serta sejajar garis 3 x + y − 6 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 3, pada suatu titik berabsis 1.

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dengan jari-jari 6 , serta sejajar garis 3 x + y − 6 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 3, pada suatu titik berabsis 1.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran L 1 dan L 2 berturut-turut x 2 + y 2 = 8 dan . Lingkaran dan bersinggungan di titik . Jika garis f menyinggung lingkaran di titik (2, 2) yang merupakan garis singgung...

0.0

Jawaban terverifikasi