Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung ( g )lingkaran jika diketahui unsur-unsur sebagaiberikut: a. L ≡ x 2 + y 2 = 5 , jika g sejajar garis 2 x − y = 17

Tentukan persamaan garis singgung ( $g$ ) lingkaran jika diketahui unsur-unsur sebagai berikut:

a. $L \equiv x^{2} + y^{2} = 5$ , jika $g$ sejajar garis $2 x - y = 17$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

02

:

23

:

00

:

00

DR

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis g tersebut adalah y = x + 5 atau y = x − 5 .

persamaan garis

g

tersebut adalah

y = x + 5

atau

y = x - 5

.

Pembahasan

Ingat rumus garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = r 2 bergradien m berikut: y = m x ± r 1 + m 2 Jika garis g 1 sejajar dengan g 2 , maka m 2 = m 1 . Diketahui: persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 5 , sejajar garis y = 2 x − 17 . Berdasarkan persamaan dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Gradien garis g yaitu m 2 = m 1 = 2 . Jari-jari lingkaran r = 5 . Sehingga persamaan garis g tersebut adalah sebagai berikut: y y y y = = = = m x ± r 1 + m 2 1 x ± 5 × 1 + 2 2 x ± 5 × 5 x ± 5 Dengan demikian, persamaan garis g tersebut adalah y = x + 5 atau y = x − 5 .

Ingat rumus garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ bergradien $m$ berikut:

$y = m x \pm r 1 + m^{2}$

Jika garis $g_{1}$ sejajar dengan $g_{2}$ , maka $m_{2} = m_{1}$ .

Diketahui:

persamaan lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 5$ ,
sejajar garis $y = 2 x - 17$ .

Berdasarkan persamaan dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

Gradien garis $g$ yaitu $m_{2} = m_{1} = 2$ .

Jari-jari lingkaran $r = 5$ .

Sehingga persamaan garis $g$ tersebut adalah sebagai berikut:

$y y y y = = = = m x \pm r 1 + m^{2} 1 x \pm 5 \times 1 + 2^{2} x \pm 5 \times 5 x \pm 5$

Dengan demikian, persamaan garis $g$ tersebut adalah $y = x + 5$ atau $y = x - 5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 9 yang melalui titik ( − 6 , 0 ) adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L : x 2 + y 2 = 9 yang sejajar dengan garis l : 3 x + 4 y + 6 = 0 !

15

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: b. x 2 + y 2 = 4 yang bergradien − 2 2

6

3.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 16 yang sejajar garis 3 x − 4 y + 5 = 0 adalah ...

31

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = m x + 5 menyinggung x 2 + y 2 = 16 , tentukan nilai m dan persamaan garis singgung tersebut.

1

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia