Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 18 dengan gradien − 1 !

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} = 18$ dengan gradien $- 1$ !

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan garis singgung yang bergradien pada lingkaran dengan pusat dan jari-jari adalah . Diketahui persamaan lingkaran dengan gradien . Lingkaran dengan persamaan berpusat di dan berjari-jari sebagai berikut. sehingga persamaan garis singgungnya yang bergradien sebagai berikut. Jadi, persamaan garis singgunglingkaran dengan gradien yaitu .

Persamaan garis singgung yang bergradien begin mathsize 14px style m end style pada lingkaran dengan pusat begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 0 close parentheses end style dan jari-jari begin mathsize 14px style r end style adalah begin mathsize 14px style y equals m x plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end style .

Diketahui persamaan lingkaran dengan gradien . Lingkaran dengan persamaan berpusat di begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 0 close parentheses end style dan berjari-jari sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 18 end cell row blank equals cell square root of 9 cross times 2 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 2 end cell end table end style

sehingga persamaan garis singgungnya yang bergradien begin mathsize 14px style m end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style y equals negative x plus 6 space space atau space space y equals negative x minus 6 space space space space space space space space space space space space space space end style

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien yaitu begin mathsize 14px style y equals negative x plus 6 space space atau space space y equals negative x minus 6 end style .