Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran. b. x 2 + y 2 = 450 di titik yang berordinat 15

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran.

b. $x^{2} + y^{2} = 450$ di titik yang berordinat $15$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung adalah x + y − 30 = 0 atau x − y − 30 = 0

persamaan garis singgung adalah

x + y - 30 = 0 atau x - y - 30 = 0

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x + y − 30 = 0 atau x − y − 30 = 0 . Ingat! Persamaan garis singgung melalui titik P ( x 1 , y 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = r 2 ditentukan dengan rumus: x 1 ⋅ x + y 1 ⋅ y = r 2 Langkah 1 subtitusikan absis 15 ( y = 15 ) ke x 2 + y 2 = 450 untuk menentukan nilai x x 2 + y 2 x 2 + 1 5 2 x 2 + 225 x 2 x 2 x x x = = = = = = = = 450 450 450 450 − 225 225 225 ± 15 15 atau x = − 15 Langkah 2 dengan menggunakantitik ( 15 , 15 ) dan ( 15 , − 15 ) beserta nilai r 2 = 450 maka salah satu persamaan garis singgungnya: titik ( 15 , 15 ) beserta nilai r 2 = 450 x 1 ⋅ x + y 1 ⋅ y 15 ⋅ x + 15 ⋅ y 15 x + 15 y x + y − 30 = = = = r 2 450 450 0 ( dibagi 15 ) titik ( 15 , − 15 ) beserta nilai r 2 = 450 x 1 ⋅ x + y 1 ⋅ y 15 ⋅ x − 15 ⋅ y 15 x − 15 y x − y − 30 = = = = r 2 450 450 0 ( dibagi 15 ) jadi, persamaan garis singgung adalah x + y − 30 = 0 atau x − y − 30 = 0 Dengan demikian, persamaan garis singgung adalah x + y − 30 = 0 atau x − y − 30 = 0

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x + y - 30 = 0 atau x - y - 30 = 0$ .

Ingat!

Persamaan garis singgung melalui titik $P (x_{1}, y_{1})$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ ditentukan dengan rumus:

$x_{1} \cdot x + y_{1} \cdot y = r^{2}$

Langkah 1 subtitusikan absis $15 (y = 15)$ ke $x^{2} + y^{2} = 450$ untuk menentukan nilai $x$

$x^{2} + y^{2} x^{2} + 1 5^{2} x^{2} + 225 x^{2} x^{2} x x x = = = = = = = = 450450450 450 - 225 225225 \pm 15 15 atau x = - 15$

Langkah 2 dengan menggunakan titik $(15, 15)$ dan $(15, - 15)$ beserta nilai $r^{2} = 450$ maka salah satu persamaan garis singgungnya:

titik $(15, 15)$ beserta nilai $r^{2} = 450$

$x_{1} \cdot x + y_{1} \cdot y 15 \cdot x + 15 \cdot y 15 x + 15 y x + y - 30 = = = = r^{2} 450450 0 (dibagi 15)$

titik $(15, - 15)$ beserta nilai $r^{2} = 450$

$x_{1} \cdot x + y_{1} \cdot y 15 \cdot x - 15 \cdot y 15 x - 15 y x - y - 30 = = = = r^{2} 450450 0 (dibagi 15)$

jadi, persamaan garis singgung adalah $x + y - 30 = 0 atau x - y - 30 = 0$

Dengan demikian, persamaan garis singgung adalah $x + y - 30 = 0 atau x - y - 30 = 0$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai agar garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 169 di titik A ( 12 , − 5 ) juga menyinggung lingkaran L = ( x − 5 ) 2 + ( y − 12 ) 2 = p .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 169 melalui titik potong lingkaran dengan garis l : 12 x − 5 y = 0 .

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung yang ditarik melalui titik A ( 3 , 1 ) ke lingkaran: L ≡ x 2 + y 2 = 5 adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. b. ( − 2 , − 2 )

4.5

Jawaban terverifikasi