Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. b. ( − 2 , − 2 )

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 8$ di setiap titik berikut.

b. $(- 2, - 2)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat persamaan garis singgungnya adalah x + y = − 4 .

didapat persamaan garis singgungnya adalah

x + y = - 4

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah persamaan garis singgungnya x + y = − 4 . Ingat! Titik ( x 1 , y 1 ) berada pada lingkaran x 2 + y 2 = r 2 jika memenuhi ( x 1 ) 2 + ( y 1 ) 2 = r 2 dan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = r 2 di titik ( x 1 , y 1 ) adalah x 1 x + y 1 y = r 2 . Pertama kita tunjukkan titik ( − 2 , − 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 . Substitusi titik ( − 2 , − 2 ) ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 8 x 2 + y 2 = = = ( − 2 ) 2 + ( − 2 ) 2 4 + 4 8 Karena didapat hasil ( x 1 ) 2 + ( y 1 ) 2 = r 2 makatitik ( − 2 , − 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 . Persamaan garis singgung lingkarannya adalah x 1 x + y 1 y = r 2 , jadi diperoleh x 1 x + y 1 y ( − 2 ) x + ( − 2 ) y − 2 x − 2 y x + y = = = = r 2 8 8 − 4 Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah x + y = − 4 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah persamaan garis singgungnya $x + y = - 4$ .

Ingat!

Titik $(x_{1}, y_{1})$ berada pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ jika memenuhi $(x_{1})^{2} + (y_{1})^{2} = r^{2}$ dan persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ di titik $(x_{1}, y_{1})$ adalah $x_{1} x + y_{1} y = r^{2}$ .

Pertama kita tunjukkan titik $(- 2, - 2)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 8$ .

Substitusi titik $(- 2, - 2)$ ke persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 8$

$x^{2} + y^{2} = = = (- 2)^{2} + (- 2)^{2} 4 + 4 8$

Karena didapat hasil $(x_{1})^{2} + (y_{1})^{2} = r^{2}$ maka titik $(- 2, - 2)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 8$ .

Persamaan garis singgung lingkarannya adalah $x_{1} x + y_{1} y = r^{2}$ , jadi diperoleh

$x_{1} x + y_{1} y (- 2) x + (- 2) y - 2 x - 2 y x + y = = = = r^{2} 88 - 4$

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah $x + y = - 4$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Lala

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik ( 1 , − 3 ) dan lingkaran x 2 + y 2 = 10 . a. Tunjukkan bahwa titik tersebut terletak pada lingkaran. b. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. a. ( 2 , 2 )

3.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. a. ( 2 , 2 )

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik ( 1 , − 3 ) dan lingkaran x 2 + y 2 = 10 . a. Tunjukkan bahwa titik tersebut terletak pada lingkaran. b. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi