Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 169 melalui titik potong lingkaran dengan garis l : 12 x − 5 y = 0 .

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 169$ melalui titik potong lingkaran dengan garis $l : 12 x - 5 y = 0$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah 5 x + 12 y − 169 = 0 atau 5 x + 12 + 169 = 0 .

persamaan garis singgungnya adalah

5 x + 12 y - 169 = 0

atau

5 x + 12 + 169 = 0

Pembahasan

Diketahui : 12 x − 5 y 5 y y = = = 0 12 x 5 12 x Substitusi persamaan garis pada persamaan lingkaran. x 2 + y 2 x 2 + ( 5 12 x ) 2 x 2 + 25 144 x 2 25 25 x 2 + 144 x 2 169 x 2 x 2 x x = = = = = = = = 169 169 169 169 169 × 25 25 ± 25 ± 5 x 1 = 5 atau x 2 = − 5 Menentukan nilai y yaitu : y y 1 y 2 = = = 5 12 x 5 12 ( 5 ) = 12 5 12 ( − 5 ) = − 12 Persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 169 melalui titik ( 5 , 12 ) yaitu : x 1 x + y 1 5 x + 12 y 5 x + 12 y − 169 = = = r 2 169 0 Persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 169 melalui titik ( − 5 , − 12 ) yaitu : x 2 x + y 2 − 5 x − 12 y − 5 x − 12 y − 169 5 x + 12 + 169 = = = = r 2 169 0 0 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 5 x + 12 y − 169 = 0 atau 5 x + 12 + 169 = 0 .

Diketahui :

$12 x - 5 y 5 y y = = = 0 12 x \frac{12}{5} x$

Substitusi persamaan garis pada persamaan lingkaran.

$x^{2} + y^{2} x^{2} + (\frac{12}{5} x)^{2} x^{2} + \frac{144}{25} x^{2} \frac{25 x ^{2} + 144 x ^{2}}{25} 169 x^{2} x^{2} x x = = = = = = = = 169169169169 169 \times 25 25 \pm 25 \pm 5$

$x_{1} = 5 atau x_{2} = - 5$

Menentukan nilai $y$ yaitu :

$y y_{1} y_{2} = = = \frac{12}{5} x \frac{12}{5} (5) = 12 \frac{12}{5} (- 5) = - 12$

Persamaan garis singgung lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 169$ melalui titik $(5, 12)$ yaitu :

$x_{1} x + y_{1} 5 x + 12 y 5 x + 12 y - 169 = = = r^{2} 1690$

Persamaan garis singgung lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 169$ melalui titik $(- 5, - 12)$ yaitu :

$x_{2} x + y_{2} - 5 x - 12 y - 5 x - 12 y - 169 5 x + 12 + 169 = = = = r^{2} 16900$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $5 x + 12 y - 169 = 0$ atau $5 x + 12 + 169 = 0$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung yang ditarik melalui titik A ( 3 , 1 ) ke lingkaran: L ≡ x 2 + y 2 = 5 adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan masing-masing persamaan garis singgung pada lingkaran berikut ini: a. x 2 + y 2 = 9 yang melalui A ( 0 , 4 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan masing-masing persamaan garis singgung pada lingkaran berikut ini: a. x 2 + y 2 = 9 yang melalui A ( 0 , 4 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung yang ditarik melalui titik A ( 3 , 1 ) ke lingkaran: L ≡ x 2 + y 2 = 5 adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa persamaan-persamaan garis singgung dari titik A ( 0 , 6 ) pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 25 = 0 adalah x 11 − 5 y + 30 = 0 dan x 11 + 5 y + 30 = 0 .

4.2

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS