Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgungkurva y = x 2 − 3 x − 2 yang sejajargaris y = 3 x + 5 !

Tentukan persamaan garis singgung kurva $y = x^{2} - 3 x - 2$ yang sejajar garis $y = 3 x + 5$ !

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungkurva yang sejajargaris adalah .

persamaan garis singgung kurva

yang sejajar garis

adalah

Pembahasan

Diketahui, y = x 2 − 3 x − 2 yang sejajargaris y = 3 x + 5 Ditanyakan, Persamaan garis singgung Karena garis sejajar, maka gradiengaris singgung sama dengangradiengaris yaitu: Dengan menerapkan konsep turunan pertama diperoleh: Gradien garis singgung merupakan nilai turunan pertama kurva pada titik singgung, maka: Ordinat titiksinggung dapat ditentukan dengan cara substitusi ke persamaan kurva sebagai berikut. Selanjutnya, dengan menerapkan rumus persamaan garis melalui titik dan bergradien 3diperoleh: Jadi,persamaan garis singgungkurva yang sejajargaris adalah .

Diketahui,

$y = x^{2} - 3 x - 2$ yang sejajar garis $y = 3 x + 5$

Ditanyakan,

Persamaan garis singgung

Karena garis sejajar, maka gradien garis singgung sama dengan gradien garis yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m x plus c end cell row y equals cell 3 x plus 5 end cell row m equals 3 end table end style

Dengan menerapkan konsep turunan pertama diperoleh:

Gradien garis singgung merupakan nilai turunan pertama kurva pada titik singgung, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell y apostrophe end cell row 3 equals cell 2 x minus 3 end cell row cell 2 x end cell equals cell 3 plus 3 end cell row cell 2 x end cell equals 6 row x equals 3 end table end style

Ordinat titik singgung dapat ditentukan dengan cara substitusi ke persamaan kurva sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 3 x minus 2 end cell row blank equals cell 3 squared minus 3 open parentheses 3 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 9 minus 9 minus 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table end style

Selanjutnya, dengan menerapkan rumus persamaan garis melalui titik dan bergradien 3 diperoleh:

Jadi, persamaan garis singgung kurva yang sejajar garis adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan garis singgung kurva y = − a x 2 − b x + 3 pada titik (1, 1) tegak lurus dengan garis 6 y − x + 7 = 0 . Tentukan nilai a 2 + b 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 4 x − x 2 yang tegak lurus dengan garis y = − 2 1 x + 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 − 5 x + 12 yang sejajar dengan garis 3 x − y + 5 = 0 adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

6. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang tegak lurus dengan garis x + 2 y + 9 = 0.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f ( x ) = x 2 + 2 x + 1 yang sejajar dengan garis 6 x + 3 y − 1 = 0 .