Pertanyaan

6. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang tegak lurus dengan garis x + 2 y + 9 = 0.

6. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva $y = x^{2} - 4 x + 3$ yang tegak lurus dengan garis $x + 2 y + 9 = 0.$ $\;$ space

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

tidak ada jawaban yang benar. space

Pembahasan

Persamaan garis singgung kurva dirumuskan sebagai dimana adalah gradien atau turunan pertama dari kurva . Pada kurva turunannya sebagai berikut! Pada kurva gradiennya yaitu: Sehingga gradien garis tersebut adalah koefisien dari x yaitu Karena garis singgung pada kurva lurus dengan garis , maka berlaku: Substitusi sebagai nilai dari hasil turunan pertama dari kurva untuk mendapatkan nilai substitusi nilai pada kurva untuk mendapatkan nilai sehingga diperoleh titik . Sehingga, persamaan garis singgungnya yaitu: Dengan demikian persamaan garis singgung tersebut adalah Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Persamaan garis singgung kurva dirumuskan sebagai y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses dimana adalah gradien atau turunan pertama dari kurva . Pada kurva turunannya sebagai berikut!

y equals x squared minus 4 x plus 3 y apostrophe equals 2 x minus 4

Pada kurva x plus 2 y plus 9 equals 0 gradiennya yaitu:

$x plus 2 y plus 9 equals 0 x plus 9 equals negative 2 y fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction x plus fraction numerator 9 over denominator negative 2 end fraction equals y$

Sehingga gradien garis tersebut adalah koefisien dari x yaitu negative 1 half

Karena garis singgung pada kurva lurus dengan garis x plus 2 y plus 9 equals 0 , maka berlaku: space space

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 1 half times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals 2 end table$

Substitusi m subscript 2 sebagai nilai dari hasil turunan pertama dari kurva y equals x squared minus 4 x plus 3 untuk mendapatkan nilai x subscript 1

y equals x squared minus 4 x plus 3 y apostrophe equals 2 x minus 4 2 equals 2 x minus 4 2 plus 4 equals 2 x 6 equals 2 x 6 over 2 equals x 3 equals x

substitusi nilai x subscript 1 pada kurva y equals x squared minus 4 x plus 3 untuk mendapatkan nilai y subscript 1

y equals x squared minus 4 x plus 3 y equals 3 squared minus 4 open parentheses 3 close parentheses plus 3 y equals 9 minus 12 plus 3 y equals 0

sehingga diperoleh titik open parentheses 3 comma 0 close parentheses . Sehingga, persamaan garis singgungnya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 0 end cell equals cell 2 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row y equals cell 2 x minus 6 end cell row cell 2 x minus y end cell equals 6 end table

Dengan demikian persamaan garis singgung tersebut adalah 2 x minus y equals 6

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai dan b jika garis singgung kurva y = a x 2 + b x melalui titik ( 1 , 5 ) dan bergradien 8 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai dan b jika garis singgung kurva y = a x 2 + b x melalui titik ( 1 , 5 ) dan bergradien 8 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis singgung kurva y = − a x 2 − b x + 3 pada titik (1, 1) tegak lurus dengan garis 6 y − x + 7 = 0 . Tentukan nilai a 2 + b 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f ( x ) = x 2 + 2 x + 1 yang sejajar dengan garis 6 x + 3 y − 1 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 4 x − x 2 yang tegak lurus dengan garis y = − 2 1 x + 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi