Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 − 5 x + 12 yang sejajar dengan garis 3 x − y + 5 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung kurva $y = x^{2} - 5 x + 12$ yang sejajar dengan garis $3 x - y + 5 = 0$ adalah ....

$3 x - y + 4 = 0$
$3 x - y - 4 = 0$
$3 x - y - 2 = 0$
$x - 3 y - 4 = 0$
$x - 3 y + 4 = 0$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Garis 3 x − y + 5 = 0 mempunyai gradien yaitu : 3 x − y + 5 = 0 y = 3 x + 5 ⇒ y = m x + c m = 3 Ingat kembali garis l sejajar garis k , maka m 1 = m 2 = 3 . Menentukan titik singgung dengan m = 3 , yaitu y ′ = m : y y ′ 3 3 + 5 8 x x = = = = = = = x 2 − 5 x + 12 2 x − 5 2 x − 5 2 x 2 x 2 8 4 Selanjutnya substitusi x = 4 pada kurva diperoleh : y = = = = x 2 − 5 x + 12 4 2 − 5 ( 4 ) + 12 16 − 20 + 12 8 Diperoleh titik singgung ( x 1 , y 1 ) = ( 4 , 8 ) . Menentukan persamaan garis singgung yaitu : y − y 1 y − 8 y − 8 y y − 3 x + y + 4 3 x − y − 4 = = = = = = = m ( x − x 1 ) 3 ( x − 4 ) 3 x − 12 3 x − 12 + 8 3 x − 4 0 0 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 3 x − y − 4 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Garis $3 x - y + 5 = 0$ mempunyai gradien yaitu :

$3 x - y + 5 = 0 y = 3 x + 5 \Rightarrow y = m x + c m = 3$

Ingat kembali garis $l$ sejajar garis $k$ , maka $m_{1} = m_{2} = 3$ .

Menentukan titik singgung dengan $m = 3$ , yaitu $y^{'} = m$ :

$y y^{'} 3 3 + 5 8 x x = = = = = = = x^{2} - 5 x + 12 2 x - 5 2 x - 5 2 x 2 x \frac{8}{2} 4$

Selanjutnya substitusi $x = 4$ pada kurva diperoleh :

$y = = = = x^{2} - 5 x + 12 4^{2} - 5 (4) + 12 16 - 20 + 12 8$

Diperoleh titik singgung $(x_{1}, y_{1}) = (4, 8)$ . Menentukan persamaan garis singgung yaitu :

$y - y_{1} y - 8 y - 8 y y - 3 x + y + 4 3 x - y - 4 = = = = = = = m (x - x_{1}) 3 (x - 4) 3 x - 12 3 x - 12 + 8 3 x - 4 00$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $3 x - y - 4 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Alya Khairunnisa

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan garis singgung kurva y = − a x 2 − b x + 3 pada titik (1, 1) tegak lurus dengan garis 6 y − x + 7 = 0 . Tentukan nilai a 2 + b 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 4 x − x 2 yang tegak lurus dengan garis y = − 2 1 x + 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi

6. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang tegak lurus dengan garis x + 2 y + 9 = 0.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f ( x ) = x 2 + 2 x + 1 yang sejajar dengan garis 6 x + 3 y − 1 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgungkurva y = x 2 − 3 x − 2 yang sejajargaris y = 3 x + 5 !

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami