Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung kurva y=cotan2x+2cotanx pada titik dimana x=4π​

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung kurva begin mathsize 14px style y equals cotan squared space x plus 2 space cotan space x end style pada titik dimana begin mathsize 14px style x equals straight pi over 4 end style 

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan titik singgung, dengan mensubtitusi nilai begin mathsize 14px style x equals straight pi over 4 end style ke persmaan kurva:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell cotan squared space x plus 2 space cotan space x end cell row cell f open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell equals cell c o tan squared open parentheses straight pi over 4 close parentheses plus 2 c o tan open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell row y equals cell open parentheses 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row y equals 3 end table

Sehingga titik singgungnya adalah open curly brackets straight pi over 4 comma 3 close curly brackets

Kemudian, ingat bahwa: m equals f apostrophe open parentheses x close parentheses

Sehingga kita menentukan turunan dari y equals cotan squared space x plus 2 space cotan space x

y equals cotan squared space x plus 2 space cotan space x f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 c o tan space x open parentheses negative cos e c squared x close parentheses minus 2 space cos e c squared space x f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 c o tan x times cos e c squared x minus 2 space cos e c squared x

Sehingga gradien garis pada saat begin mathsize 14px style x equals straight pi over 4 end style adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 c o tan x times cos e c squared x minus 2 space cos e c squared x end cell row cell f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell equals cell negative 2 c o tan open parentheses straight pi over 4 close parentheses times cos e c squared open parentheses straight pi over 4 close parentheses minus 2 space cos e c squared open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell row m equals cell negative 2 open parentheses 1 close parentheses times open parentheses square root of 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses square root of 2 close parentheses squared end cell row m equals cell negative 2 times 2 minus 2 times 2 end cell row m equals cell negative 8 end cell end table

Sehingga, gradien garis tersbut adalah negative 8 

Selanjutnya dengan menggunkan persmaan garis lurus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 8 open parentheses x minus straight pi over 4 close parentheses end cell row y equals cell negative b x plus straight pi over 4 plus 3 end cell end table

Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah adalah y equals negative b x plus straight pi over 4 plus 3

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis singgung kurva y=−2tanx pada titik (4π​,−2) adalah ....

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x)=2sin(2x–π)  di x=2π​.

0

Roboguru

Diketahui kurva fungsi trigonometri y=2sin(x−6π​)−1. Persamaan garis singgung kurva pada titik dengan absis x=0 adalah …

0

Roboguru

Diketahui f(x)=sin(2x​+π)cos(x−π) dengan 0≤x≤2π. Grafik fungsi f melalui titik A. Jika titik A berabsis x=23π​, tentukan:  a. gradien garis singgung grafik fungsi  di titik A;  b. persamaan garis si...

0

Roboguru

Persamaan garis singgung kurva f(x)=2​sinx−2​cosx di titik (41​π,0)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved