Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = cotan 2 x + 2 cotan x pada titik dimana x = 4 π

Tentukan persamaan garis singgung kurva $y = cotan^{2} x + 2 cotan x$ pada titik dimana $x = \frac{π}{4}$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama kita tentukan titik singgung, dengan mensubtitusi nilai ke persmaan kurva: Sehingga titik singgungnya adalah Kemudian, ingat bahwa: Sehingga kita menentukan turunan dari Sehingga gradien garis pada saat adalah: Sehingga, gradien garis tersbut adalah Selanjutnya dengan menggunkan persmaan garis lurus: Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah adalah

Pertama kita tentukan titik singgung, dengan mensubtitusi nilai begin mathsize 14px style x equals straight pi over 4 end style ke persmaan kurva:

Sehingga titik singgungnya adalah open curly brackets straight pi over 4 comma 3 close curly brackets

Kemudian, ingat bahwa: m equals f apostrophe open parentheses x close parentheses

Sehingga kita menentukan turunan dari y equals cotan squared space x plus 2 space cotan space x

y equals cotan squared space x plus 2 space cotan space x f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 c o tan space x open parentheses negative cos e c squared x close parentheses minus 2 space cos e c squared space x f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 c o tan x times cos e c squared x minus 2 space cos e c squared x

Sehingga gradien garis pada saat begin mathsize 14px style x equals straight pi over 4 end style adalah:

Sehingga, gradien garis tersbut adalah negative 8

Selanjutnya dengan menggunkan persmaan garis lurus:

Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah adalah y equals negative b x plus straight pi over 4 plus 3

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Rachel Christine Silitonga

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = sin ( 2 x − π ) cos ( x − 2 π ) untuk interval 0 ≤ x ≤ 2 π . Tentukan: a. Gradien garis singgung grafik f ( x ) di titik x = 2 π . b. Persamaan garis singgung grafik di t...

3.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung fungsi f ( x ) = sin x di titik ( 6 1 π , 2 1 ) adalah ...

134

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f ( x ) = cos ( 2 x − 6 π ) di titik ( 3 π , 0 ) !

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva di titik x = 6 0 ∘ adalah ....

141

5.0