Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung kurva f ( x ) = x − cos x di titik yang berabsis x = 6 π .

Tentukan persamaan garis singgung kurva $f (x) = x - cos x$ di titik yang berabsis $x = \frac{π}{6}$ .

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung adalah .

persamaan garis singgung adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 straight y end cell equals cell 18 straight x minus open parentheses straight pi plus 6 square root of 3 close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 straight y end cell equals cell 18 straight x minus open parentheses straight pi plus 6 square root of 3 close parentheses end cell end table

Pembahasan

Cari gradien dengan turunan sebagai berikut. Cari dengan substitusi titik absis ke . Persamaan garis singgung dapat dicari dengan rumus persamaan garis sebagai berikut. Dengan demikian,persamaan garis singgung adalah .

Cari gradien dengan turunan sebagai berikut.

Cari dengan substitusi titik absis ke f left parenthesis x right parenthesis equals x minus cos x .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x minus cos x end cell row cell f open parentheses straight pi over 6 close parentheses end cell equals cell straight pi over 6 minus cos space straight pi over 6 end cell row blank equals cell straight pi over 6 minus 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell fraction numerator straight pi minus 3 square root of 3 over denominator 6 end fraction end cell end table$

Persamaan garis singgung dapat dicari dengan rumus persamaan garis sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses fraction numerator straight pi minus 3 square root of 3 over denominator 6 end fraction close parentheses end cell equals cell 3 over 2 open parentheses x minus straight pi over 6 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses fraction numerator straight pi minus 3 square root of 3 over denominator 6 end fraction close parentheses end cell equals cell 3 over 2 x minus straight pi over 4 end cell row cell 12 y minus 2 open parentheses straight pi minus 3 square root of 3 close parentheses end cell equals cell 18 x minus 3 straight pi end cell row cell 12 straight y minus 2 straight pi plus 6 square root of 3 end cell equals cell 18 straight x minus 3 straight pi end cell row cell 12 straight y end cell equals cell 18 straight x minus open parentheses straight pi plus 6 square root of 3 close parentheses end cell end table$

Dengan demikian, persamaan garis singgung adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 straight y end cell equals cell 18 straight x minus open parentheses straight pi plus 6 square root of 3 close parentheses end cell end table .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

132

4.5 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = sin ( 2 x − π ) cos ( x − 2 π ) untuk interval 0 ≤ x ≤ 2 π . Tentukan: a. Gradien garis singgung grafik f ( x ) di titik x = 2 π . b. Persamaan garis singgung grafik di t...

3.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung fungsi f ( x ) = sin x di titik ( 6 1 π , 2 1 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f ( x ) = cos ( 2 x − 6 π ) di titik ( 3 π , 0 ) !

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva di titik x = 6 0 ∘ adalah ....

141

5.0

Jawaban terverifikasi