Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva f ( x ) = 2 ​ sin x − 2 ​ cos x di titik ( 4 1 ​ π , 0 )

Persamaan garis singgung kurva  di titik  

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Iklan

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah .

persamaan garis singgungnya adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank bold italic y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank bold equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank bold 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank bold italic x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank bold minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bold 1 over bold 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank bold pi end table end style.  

Iklan

Pembahasan

Persamaan garis singgung di titik pada kurva adalah dengan Diketahui Maka Untuk diperoleh Sehingga didapat Jadi, persamaan garis singgungnya adalah .

Persamaan garis singgung di titik begin mathsize 14px style left parenthesis a. b right parenthesis end style pada kurva begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style left parenthesis y minus b right parenthesis equals m left parenthesis x minus a right parenthesis end style dengan begin mathsize 14px style m equals f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style 

Diketahui

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell square root of 2 sin x minus square root of 2 cos x end cell end table end style 

Maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell square root of 2 cos x minus square root of 2 open parentheses negative sin x close parentheses end cell row blank equals cell square root of 2 cos x plus square root of 2 sin x end cell end table end style

Untuk begin mathsize 14px style x equals 1 fourth straight pi end style diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell square root of 2 cos open parentheses 1 fourth straight pi close parentheses plus square root of 2 sin open parentheses 1 fourth straight pi close parentheses end cell row blank equals cell square root of 2 cross times 1 half square root of 2 plus square root of 2 cross times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 1 plus 1 end cell row blank equals 2 end table end style

Sehingga didapat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis y minus b right parenthesis end cell equals cell m left parenthesis x minus a right parenthesis end cell row cell open parentheses y minus 0 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus 1 fourth straight pi close parentheses end cell row y equals cell 2 x minus 1 half straight pi end cell end table end style

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank bold italic y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank bold equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank bold 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank bold italic x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank bold minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bold 1 over bold 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank bold pi end table end style.  

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

29

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gradien garis singgung kurva y = 3 sin ( x − 3 π ​ ) di titik ( 2 π ​ , 2 3 ​ ) adalah ...

357

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia