Tentukan persamaan garis singgung kurva y=f(x) di titik P(−1,1) pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan. f(x)=−x3(x+2)−2

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung kurva  di titik  pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan.

 

  1. ... 

  2. ... 

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung kurva begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x cubed times open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 2 end exponent end style pada titik begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 1 , 1 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style y equals negative 5 x minus 4 end style

Pembahasan

Pembahasan

Persamaan garis singgung kurva begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis colon y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end style, dengan begin mathsize 14px style m equals f to the power of apostrophe left parenthesis x subscript 1 right parenthesis end style

Cari terlebih dahulu gradiennya

Turunkan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x cubed times open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 2 end exponent end style menggunakan rumus turunan perkalian fungsi: begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals u to the power of apostrophe times v plus u times v to the power of apostrophe end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x cubed times open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 2 end exponent end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 3 x squared times open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 2 end exponent plus open parentheses negative x cubed close parentheses times open parentheses negative 2 open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 3 end exponent close parentheses end cell row blank equals cell negative 3 x squared times open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 2 end exponent plus 2 x cubed times open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 3 end exponent end cell end table end style

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m equals f to the power of apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 3 open parentheses negative 1 close parentheses squared times open parentheses negative 1 plus 2 close parentheses to the power of negative 2 end exponent plus 2 open parentheses negative 1 close parentheses cubed times open parentheses negative 1 plus 2 close parentheses to the power of negative 3 end exponent end cell row blank equals cell negative 3 times 1 plus open parentheses negative 2 close parentheses times 1 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table end style

Persamaan garis singgung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 5 open parentheses x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 5 x minus 5 end cell row y equals cell negative 5 x minus 4 end cell end table end style

Jadi persamaan garis singgung kurva begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x cubed times open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 2 end exponent end style pada titik begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 1 , 1 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style y equals negative 5 x minus 4 end style

116

4.7 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Segitiga yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, dan garis singgung pada kurva y=31​x3+1 di titik P(a,b) pada kuadran II, berbentuk segitiga sama kaki. Nilai ab adalah....

586

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia