Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = f ( x ) di titik P ( − 1 , 1 ) pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan. f ( x ) = 2 x 2 − 1 x + 2

Tentukan persamaan garis singgung kurva $y = f (x)$ di titik $P (- 1, 1)$ pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan.

$f (x) = \frac{x + 2}{2 x ^{2} - 1}$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung kurva pada titik adalah

persamaan garis singgung kurva

pada titik

adalah

Pembahasan

Persamaan garis singgung kurva yang melalui titik , dengan Dicari terlebih dahulu gradiennya: Turunkan menggunakan rumus turunan pembagian fungsi sehingga Persamaan garis singgung: Jadi persamaan garis singgung kurva pada titik adalah

Persamaan garis singgung kurva yang melalui titik , dengan

Dicari terlebih dahulu gradiennya:

Turunkan $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator 2 x squared minus 1 end fraction end style$ menggunakan rumus turunan pembagian fungsi $begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 2 x squared minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses minus open parentheses x plus 2 close parentheses times 4 x over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared minus 1 minus 4 x squared minus 8 x over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 x squared minus 8 x minus 1 over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell end table end style$

sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f open parentheses negative 1 close parentheses equals fraction numerator negative 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 8 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 1 over denominator open parentheses 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus 8 minus 1 over denominator 1 squared end fraction end cell row blank equals 5 end table end style$

Persamaan garis singgung:

Jadi persamaan garis singgung kurva pada titik adalah