Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis normal kurva di titik dengan ordinat 1 adalah ….

Persamaan garis normal kurva y equals negative x cubed over open parentheses x plus 2 close parentheses squared di titik dengan ordinat 1 adalah ….

  1. 5 x minus y minus 6 equals 0 

  2. 5 x minus y plus 6 equals 0 

  3. x plus 5 y plus 6 equals 0 

  4. x minus 5 y minus 6 equals 0 

  5. x minus 5 y plus 6 equals 0 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Titik singgung berada pada ordinat (y) = 1 maka titik absisnya ( x ) : Nilai x yang memenuhi adalah x =-1 . Sehingga garis normal yang akan dibuat yaitu pada titik (-1, 1). Misalkan Sehingga Maka gradien garis singgung kurva pada titik ( - 1,1) adalah : Dan gradien normal menjadi : Jadi persamaan garis normal pada titik (-1, 1)dan gradien adalah :

Titik singgung berada pada ordinat (y) = 1 maka titik absisnya (x ) :

1 equals negative x cubed over open parentheses x plus 2 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared equals negative x cubed x cubed plus x squared plus 4 x plus 4 equals 0 open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x squared plus 4 close parentheses equals 0

 

Nilai x  yang memenuhi adalah x=-1 . Sehingga garis normal yang akan dibuat yaitu pada titik (-1, 1) .

Misalkan

u open parentheses x close parentheses equals negative x cubed rightwards arrow u apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 3 x to the power of 3 minus 1 end exponent equals negative 3 x squared v open parentheses x close parentheses equals open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 2 end exponent rightwards arrow v apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 2 space. open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 2 minus 1 end exponent.1 space equals negative 2 open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 3 end exponent

Sehingga

f open parentheses x close parentheses equals u open parentheses x close parentheses v open parentheses x close parentheses f apostrophe open parentheses x close parentheses equals u apostrophe open parentheses x close parentheses v open parentheses x close parentheses plus u open parentheses x close parentheses v apostrophe open parentheses x close parentheses f apostrophe open parentheses x close parentheses equals open parentheses negative 3 x squared close parentheses open parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 2 end exponent close parentheses plus open parentheses negative x cubed close parentheses open parentheses negative 2 open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 3 end exponent close parentheses f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 3 x squared open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 2 end exponent plus 2 x cubed open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 3 end exponent

Maka gradien garis singgung kurva pada titik (-1,1) adalah :

m subscript g equals f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses equals negative 3 open parentheses negative 1 close parentheses squared open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses plus 2 close parentheses to the power of negative 2 end exponent plus 2 open parentheses negative 1 close parentheses cubed open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses plus 2 close parentheses to the power of negative 3 end exponent equals negative 5

Dan gradien normal menjadi :

m subscript n. m subscript g equals negative 1 m subscript n equals negative fraction numerator 1 over denominator m g end fraction m subscript n equals 1 fifth

Jadi persamaan garis normal pada titik (-1, 1) dan gradien open parentheses m subscript n close parentheses equals 1 fifth adalah :

y minus y subscript 1 equals m subscript n open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses y minus 1 equals 1 fifth open parentheses x plus 1 close parentheses 5 y minus 5 equals x plus 1 x minus 5 y plus 6 equals 0 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Hanna Anugerahani

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = f ( x ) di titik P ( − 1 , 1 ) pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan. f...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia