Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = f ( x ) di titik P ( − 1 , 1 ) pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan. f ( x ) = ( x + 2 ) − 9

Tentukan persamaan garis singgung kurva  di titik  pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan.

 

 

Iklan

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung kurva f ( x ) = ( x + 2 ) − 9 dititik P ( − 1 , 1 ) adalah y = − 9 x − 8 .

persamaan garis singgung kurva  dititik  adalah .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat persamaan garis singgung kurva yang melalui titik adalah dengan m = f ′ ( x 1 ​ ) . Oleh karena itu, cari gradien terlebih dahulu. Substitusikan absis titik P, yaitu x = − 1 sehingga diperoleh perhitungan berikut. Karena nilai m telah diperoleh dan titik singgung telah diketahui, yaitu P ( − 1 , 1 ) , makapersamaan garis singgungnya dapat disusun sebagai berikut. Jadi, persamaan garis singgung kurva f ( x ) = ( x + 2 ) − 9 dititik P ( − 1 , 1 ) adalah y = − 9 x − 8 .

Ingat persamaan garis singgung kurva y equals f open parentheses x close parentheses yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses adalah y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses dengan .

Oleh karena itu, cari gradien terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 9 end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 9 times open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 9 minus 1 end exponent end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 9 open parentheses x plus 2 close parentheses to the power of negative 10 end exponent end cell end table

Substitusikan absis titik P, yaitu  sehingga diperoleh perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 9 open parentheses negative 1 plus 2 close parentheses to the power of negative 10 end exponent end cell row blank equals cell negative 9 open parentheses 1 close parentheses to the power of negative 10 end exponent end cell row blank equals cell negative 9 times 1 end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table

Karena nilai  telah diperoleh dan titik singgung telah diketahui, yaitu , maka persamaan garis singgungnya dapat disusun sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 9 open parentheses x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 9 x minus 9 end cell row y equals cell negative 9 x minus 8 end cell end table

Jadi, persamaan garis singgung kurva  dititik  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Esekiel Egia Merari Keliat

Pembahasan lengkap banget

Betharia Pangaribuan

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Carilah persamaaangaris singgung dengan gradien yang diketahui pada kurva: b. y = x 3 − x 2 + 7 x + 2 , gradiengaris singgung = 8

21

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia