Pertanyaan

Tentukan Persamaan garis singgung kurva y = csc x di titik ( 3 0 ∘ , 2 ) .

Tentukan Persamaan garis singgung kurva $y = csc x$ di titik $(3 0^{\circ}, 2)$ .

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahuikurva di titik , maka: - Menentukan koordinat titik singgung titik singgung di . - Menentukan gradien di koordinat titik singgung - Menentukan persamaan garis singgung persamaan garis singgung di titik dan bergradien adalah:

Diketahui kurva di titik , maka:

- Menentukan koordinat titik singgung

titik singgung di .

- Menentukan gradien di koordinat titik singgung

$begin mathsize 14px style y equals c s c space x y apostrophe equals negative c s c space x times c o t space x m equals negative c s c space 30 degree times c o t space 30 degree m equals negative 2 times fraction numerator 3 over denominator square root of 3 end fraction m equals fraction numerator negative 6 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction m equals fraction numerator negative 6 square root of 3 over denominator 3 end fraction m equals negative 2 square root of 3 end style$

- Menentukan persamaan garis singgung

persamaan garis singgung di titik dan bergradien adalah:

begin mathsize 14px style y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses space space y minus 2 equals negative 2 square root of 3 open parentheses x minus 30 degree close parentheses space space space space space space space space y equals negative 2 square root of 3 open parentheses x minus 30 degree close parentheses plus 2 end style