Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung kurva f ( x ) = 2 sin ( 2 x – π ) di x = 2 π ​ .

Tentukan persamaan garis singgung kurva   di .

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Ke roboguru plus

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung kurva tersebut adalah .

persamaan garis singgung kurva tersebut adalah begin mathsize 14px style y equals 4 x minus 2 straight pi end style.

Iklan

Pembahasan

Diketahui terdapat sebuah kurva .Untuk menentukan persamaan garis singgung kurva dibutuhkan titik singgung dan gradien. Titik singgung didapatkan dengan mensubstitusikan ke dalam fungsi kurvaseperti berikut, Diperoleh titik singgungnya adalah . Gradien didapatkan dengan cara menurunkan fungsi kurva. Gradien garis di titik yaitu Persamaan garis singgung kurva di titik dan bergradien , yaitu Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah .

Diketahui terdapat sebuah kurva begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 space sin space left parenthesis 2 x – straight pi right parenthesis end style. Untuk menentukan persamaan garis singgung kurva dibutuhkan titik singgung dan gradien.

Titik singgung didapatkan dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x equals straight pi over 2 end style ke dalam fungsi kurva seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses straight pi over 2 close parentheses end cell equals cell 2 times sin open parentheses 2 times straight pi over 2 minus straight pi close parentheses end cell row blank equals cell 2 times sin open parentheses straight pi minus straight pi close parentheses end cell row blank equals cell 2 times sin left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals 0 end table end style 

Diperoleh titik singgungnya adalah begin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 2 comma 0 close parentheses end style. Gradien didapatkan dengan cara menurunkan fungsi kurva.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 times cos open parentheses 2 x minus straight pi close parentheses times 2 end cell row blank equals cell 4 times cos open parentheses 2 x minus straight pi close parentheses end cell end table end style 

Gradien garis di titik begin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 2 comma 0 close parentheses end style yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f apostrophe open parentheses straight pi over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 times cos open parentheses 2 times straight pi over 2 minus straight pi close parentheses end cell row blank equals cell 4 times cos left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 times 1 end cell row blank equals 4 end table end style 

Persamaan garis singgung kurva begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 space sin space left parenthesis 2 x – straight pi right parenthesis end style di titik begin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 2 comma 0 close parentheses end style dan bergradien begin mathsize 14px style m equals 4 end style, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 0 end cell equals cell 4 open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses end cell row y equals cell 4 x minus 2 straight pi end cell end table end style 

Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah begin mathsize 14px style y equals 4 x minus 2 straight pi end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

23

Desi Purnama Sari

Ini yang aku cari!

Helena Familia Br. Batubara

Makasih ❤️

Rahma Cahyaningrum

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Mega Ningsih

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Gradien garis singgung kurva y = 3 sin ( x − 3 π ​ ) di titik ( 2 π ​ , 2 3 ​ ) adalah ...

357

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung kurva f ( x ) = x − cos x di titik yang berabsis x = 6 π ​ .

132

4.5

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Persamaan garis singgung dari fungsi f ( x ) = cos 4 x pada x = 4 π ​ adalah...

22

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung kurva y = 2 1 ​ cos ( 2 x + 2 0 ∘ ) sejajar dengan garis 2 y + x + 4 = 0 . Salah satu absis titik singgung kurva adalah...

27

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva f ( x ) = 2 ​ sin x − 2 ​ cos x di titik ( 4 1 ​ π , 0 )

11

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia