Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung di titik ( 2 , 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 .

Tentukan persamaan garis singgung di titik $(2, 2)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 8$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLLIMA

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Persamaan garis singgung di titik pada lingkaran adalah

Persamaan garis singgung di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis end style

pada lingkaran begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared equals 8 end style

adalah

begin mathsize 14px style straight x plus straight y equals 4. end style

Pembahasan

Persamaan lingkaran berpusat di titik maka garis singgung lingkaran melalui titik pada lingkaran adalah : Dengan: Maka persamaan garis singgung lingkarannya adalah: Jadi, Persamaan garis singgung di titik pada lingkaran adalah

Persamaan lingkaran begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared equals 8 end style berpusat di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style maka garis singgung lingkaran melalui titik pada lingkaran adalah :

begin mathsize 14px style straight x subscript 1 straight x plus straight y subscript 1 straight y equals 8 end style

Dengan:

begin mathsize 14px style left parenthesis straight x subscript 1 comma space straight y subscript 1 right parenthesis equals left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis end style

Maka persamaan garis singgung lingkarannya adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 straight x plus straight y subscript 1 straight y end cell equals 8 row cell 2 times straight x plus 2 times straight y end cell equals 8 row cell straight x plus straight y end cell equals 4 end table end style

Jadi, Persamaan garis singgung di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis end style pada lingkaran begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared equals 8 end style adalah