Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung dari kurva-kurva berikut! c. y = x 2 + 5 x + 5 , di titik dengan ordinat − 1 .

Tentukan persamaan garis singgung dari kurva-kurva berikut!

c. $y = x^{2} + 5 x + 5$ , di titik dengan ordinat $- 1$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung dari kurva , di titik dengan ordinat − 1 adalah dan .

persamaan garis singgung dari kurva begin mathsize 14px style y equals x squared plus 5 x plus 5 end style

, di titik dengan ordinat

- 1

adalah

begin mathsize 14px style y equals negative x minus 4 end style

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 1 end table

Pembahasan

Persamaan garis singgung pada kurva y = f ( x ) yang bersinggungan di titik ( x 1 , y 1 ) dengan gradien adalah: Ordinat adalah sumbu , sehingga . Substitusikan pada untuk menentukan titik singgung. Maka, titik singgungnya adalah dan . adalah turunan pertama dari . Sehingga: Tentukan gradien untuk . Tentukan gradien untuk . Sehingga,persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik dan . Persamaan garis singgung kurva tersebutpada titik dan . Dengan demikian,persamaan garis singgung dari kurva , di titik dengan ordinat − 1 adalah dan .

Persamaan garis singgung pada kurva $y = f (x)$ yang bersinggungan di titik $(x_{1}, y_{1})$ dengan gradien begin mathsize 14px style m equals f apostrophe open parentheses x close parentheses end style adalah:

begin mathsize 14px style y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end style

Ordinat adalah sumbu begin mathsize 14px style y end style , sehingga begin mathsize 14px style y subscript 1 equals negative 1 end style .

Substitusikan begin mathsize 14px style y subscript 1 equals negative 1 end style pada begin mathsize 14px style y equals x squared plus 5 x plus 5 end style untuk menentukan titik singgung.

Maka, titik singgungnya adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space minus 1 close parentheses end style dan .

begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses end style adalah turunan pertama dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style . Sehingga:

Tentukan gradien untuk begin mathsize 14px style x subscript 1 equals negative 3 end style .

begin mathsize 14px style m equals f apostrophe open parentheses x close parentheses m equals 2 x plus 5 m equals 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus 5 m equals negative 6 plus 5 m equals negative 1 end style

Tentukan gradien untuk begin mathsize 14px style x subscript 2 equals negative 2 end style .

begin mathsize 14px style m equals f apostrophe open parentheses x close parentheses m equals 2 x plus 5 m equals 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus 5 m equals negative 4 plus 5 m equals 1 end style

Sehingga, persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space minus 1 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style m equals negative 1 end style .

Persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space minus 1 close parentheses end style dan size 14px m size 14px equals size 14px 1 .

Dengan demikian, persamaan garis singgung dari kurva begin mathsize 14px style y equals x squared plus 5 x plus 5 end style , di titik dengan ordinat $- 1$ adalah dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi ...

4.6

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 2 x 3 − x 2 + 4 x − 8 melalui titik A ( 1 , − 3 ) , persamaan garis normal fungsi f di titik A adalah....

4.8

Jawaban terverifikasi

Carilah persamaaangaris singgung pada kurva yang tegak lurus dengan garisyang diketahui: a. y = x 2 + 2 x − 1 , tegak lurusgaris x + 2 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung pada kurva y = 2 − 3 x 2 x + 1 di titik ( 1 , − 3 ) adalah....

4.6