Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. f ( x ) = 2 x 2

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis  pada setiap fungsi berikut.

 

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung adalah dan persamaan garis normalnya adalah

persamaan garis singgung adalah begin mathsize 14px style 4 x minus y plus 2 equals 0 end style dan persamaan garis normalnya adalah begin mathsize 14px style x plus 4 y minus 9 equals 0 end style

Iklan

Pembahasan

Absis , maka ordinatatau dapat dicari dengan mensubstusikan nilai ke fungsi, maka ordinat Untuk menentukan gradien garis singgung kita dapat menggunakan turunan pertama atau sebagai berikut: Maka persamaan garis singgungnya: Hubungan garis singgung dan garis normal adalah saling tegak lurus, maka berlaku: Maka persamaan garis normalnya adalah: Dengan demikian, persamaan garis singgung adalah dan persamaan garis normalnya adalah

Absis begin mathsize 14px style x equals 1 end style, maka ordinat atau begin mathsize 14px style y end style dapat dicari dengan mensubstusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 1 end style ke fungsi,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x squared end cell row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis squared space end cell row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals 2 end table end style

maka ordinat begin mathsize 14px style y equals 2 end style

Untuk menentukan gradien garis singgung kita dapat menggunakan turunan pertama atau begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x squared end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x end cell row cell absis space x end cell equals cell 1 comma space maka colon end cell row cell m subscript s end cell equals cell 4 left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell m subscript s end cell equals 4 end table end style

Maka persamaan garis singgungnya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript s left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell 4 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell 4 x minus 4 end cell row cell 4 x minus y plus 2 end cell equals 0 end table end style 

Hubungan garis singgung dan garis normal adalah saling tegak lurus, maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript n end cell equals cell negative 1 over m subscript s end cell row blank equals cell negative 1 fourth end cell end table end style 

Maka persamaan garis normalnya adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript n left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative 1 fourth left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative 1 fourth x plus 1 fourth end cell row cell 4 y minus 8 end cell equals cell negative x plus 1 end cell row cell x plus 4 y minus 8 minus 1 end cell equals 0 row cell x plus 4 y minus 9 end cell equals 0 end table end style 

Dengan demikian, persamaan garis singgung adalah begin mathsize 14px style 4 x minus y plus 2 equals 0 end style dan persamaan garis normalnya adalah begin mathsize 14px style x plus 4 y minus 9 equals 0 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

Salma Wati

Bantu banget

chantika azka hunafa

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi ...

5

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia