Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi. f ( x ) = 2 x

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis $x = 1$ pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi.

$f (x) = 2 x$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pada titik gradien garis singgung adalah Gradien garis singgung Untuk pada kita peroleh: titik singgung Gradien garis singgung di Persamaan garis singgung di titik dan Gradien garis normal Persamaan garis normal di titik dan Maka persamaan garis singgung dan garis normal kurva adalah dan .

Pada titik gradien garis singgung adalah
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 open parentheses x plus h close parentheses minus 2 x over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 x plus 2 h minus 2 x over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 h over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of 2 end cell row blank equals 2 end table end style$

Gradien garis singgung

Untuk pada kita peroleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x end cell row blank equals cell 2 times left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals 2 end table end style
titik singgung

Gradien garis singgung di

Persamaan garis singgung di titik dan

Gradien garis normal

Persamaan garis normal di titik dan

Maka persamaan garis singgung dan garis normal kurva adalah dan .