Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x=1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi. f(x)=2x2

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis  pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi.

 

  1. ... 

  2. ... 

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan

Pada titik begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style gradien garis singgung begin mathsize 14px style m subscript A equals f apostrophe left parenthesis a right parenthesis end style adalah 
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript A end cell equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 open parentheses x plus h close parentheses squared minus 2 x squared over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 open parentheses x squared plus 2 x h plus h squared close parentheses minus 2 x squared over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 x squared plus 4 x h plus 2 h squared minus 2 x squared over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 4 x h plus 2 h squared over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of 4 x plus 2 h end cell row blank equals cell 4 x plus 2 times open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell 4 x end cell end table end style 


Gradien garis singgung
Untuk begin mathsize 14px style x equals 1 end style pada begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared end style kita peroleh:
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 close parentheses squared end cell row blank equals 2 end table end style 
titik singgung begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis end style 

Gradien garis singgung di undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript x equals 1 end subscript end cell equals cell 4 x end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals 4 end table end style 

Persamaan garis singgung di titik undefined dan begin mathsize 14px style m equals 4 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell 4 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell y minus 2 end cell equals cell 4 x minus 4 end cell row y equals cell 4 x minus 2 end cell end table end style 


Gradien garis normal 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript N end cell equals cell negative 1 colon m end cell row blank equals cell negative 1 colon 4 end cell row blank equals cell negative 1 fourth end cell end table end style 

Persamaan garis normal di titik undefined dan begin mathsize 14px style m equals negative 1 fourth end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript N left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative 1 fourth open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative 1 fourth x plus 1 fourth end cell row y equals cell negative 1 fourth x plus 9 over 4 end cell end table end style 

Maka persamaan garis singgung dan garis normal kurva adalah begin mathsize 14px style y equals 4 x minus 2 end style dan begin mathsize 14px style y equals negative 1 fourth x plus 9 over 4 end style 
 

165

4.6 (12 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x=1  pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi. ...

208

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia