Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal grafik fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 − x 2 + 4 x − 3 di titik ( 1 , 1 )

Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal grafik fungsi-fungsi berikut.

$f (x) = x^{3} - x^{2} + 4 x - 3$ di titik $(1, 1)$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung dan garis normal grafik fungsi tersebut berturut-turut adalah dan .

persamaan garis singgung dan garis normal grafik fungsi f open parentheses x close parentheses

tersebut berturut-turut adalah y minus 5 x equals negative 4

dan

Pembahasan

Diketahui . Turunan dari tersebut sebagai berikut. Kemudian, gradien garis singgug di titik sebagai berikut. Lalu, persamaan garis singgung di titik dengan gradien sebagai berikut. Selanjutnya, garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung sehingga jika gradien garis singgung adalah maka gradien garis normalnya adalah . Persamaan garis normalnya sebagai berikut. Dengan demikian,persamaan garis singgung dan garis normal grafik fungsi tersebut berturut-turut adalah dan .

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus x squared plus 4 x minus 3 . Turunan dari tersebut sebagai berikut.

Kemudian, gradien garis singgug di titik open parentheses 1 comma 1 close parentheses sebagai berikut.

Lalu, persamaan garis singgung di titik open parentheses 1 comma 1 close parentheses dengan gradien sebagai berikut.

Selanjutnya, garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung sehingga jika gradien garis singgung adalah maka gradien garis normalnya adalah negative 1 over m . Persamaan garis normalnya sebagai berikut.

Dengan demikian, persamaan garis singgung dan garis normal grafik fungsi f open parentheses x close parentheses tersebut berturut-turut adalah y minus 5 x equals negative 4 dan 5 y plus x equals 2 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Surya Dai Mukti

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − 3 x yang sejajar dengan garis y = x !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgungyang dibuat melalui titik ( 3 , − 5 ) pada kurva y = x 2 − 2 x − 8 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 3 − x 2 + 6 di titik dengan absis − 1 adalah …

4.7

Jawaban terverifikasi

Carilah persamaaangaris singgung pada kurva yang tegak lurus dengan garisyang diketahui: a. y = x 2 + 2 x − 1 , tegak lurusgaris x + 2 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi....

4.3

Jawaban terverifikasi